Bài 1: Tìm 2 chữ số tận cùng của số sau:$432^{2019}$Bài 2: Chứng minh $\forall n\inℕ$thì:a)$7^{12n}-1⋮5$b)$12^{4n 1} 3^{4n 1}⋮5$c)$9^{2019} 4$chia $10$ thì đồng dư bao nhiêu $?$ __

NP

Nguyễn Phương Quỳnh Chi

6 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: Tìm 2 chữ số tận cùng của số sau:$432^{2019}$Bài 2: Chứng minh $\forall n\inℕ$thì:a)$7^{12n}-1⋮5$b)$12^{4n+1}+3^{4n+1}⋮5$c)$9^{2019}+4$chia $10$ thì đồng dư bao nhiêu $?$ _________________________________Các bn ơi giúp mik nha !!!______________________________ BẠN NÀO GIẢI CHI TIẾT RÕ RÀNG ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MIK TICK CHO...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

VH

Vũ Hương Linh

6 tháng 7 2019

Bài1.432^2019

=(432^4)^504*432^3

=(...6)^504*432^3

=(...6)*(...8)

=(...8)

=>tận cùng của 432²⁰¹⁹=8

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Hiền

6 tháng 7 2019

Ta có :...2 mũ 4=.....6

Suy ra:432^2019=...2^4*504+3

=>...6^504*...2^3

=....6*...8

=...8

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

6 tháng 7 2019

Bài 1: Tìm 2 chữ số tận cùng của số sau: $432^{2019}$ Bài 2: Chứng minh $\forall n\in N$ thì : a)$7^{12n}-1$ $⋮$ $5$ b)$12^{4n+1}+3^{4n+1}$ $⋮$ $5$ c)$9^{2019}+4$ $chia$ $10$ $thì$ $đồng$ $dư$ $bao$ $nhiêu$...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

Y

6 tháng 7 2019

2. a) $7^2=49\equiv-1\left(mod5\right)$

$\Rightarrow\left(7^2\right)^{6n}\equiv\left(-1\right)^{6n}\left(mod5\right)$

$\Rightarrow7^{12n}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow7^{12n}-1⋮5$

b) + $12^2=144\equiv-1\left(mod5\right)$

$\Rightarrow12^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow12^{4n+1}\equiv2\left(mod5\right)$ (1)

+ $3^2\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4n}\equiv1\left(mod5\right)$

$\Rightarrow3^{4n+1}\equiv3\left(mod5\right)$ (2)

+ Từ (1) và (2) $\Rightarrow12^{4n+1}+3^{4n+1}⋮5$

c) $9\equiv-1\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2019}\equiv\left(-1\right)^{2019}\left(mod10\right)$

$\Rightarrow9^{2019}+4\equiv-1+4=-3\left(mod10\right)$

=> $9^{2014}+4$ chia 10 dư 7

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2019

Lời giải:
$432\equiv 32\pmod {100}\Rightarrow 432^{2019}\equiv 32^{2019}\equiv 2^{5.2019}\pmod{100}$

Lại có:

$2^{10}\equiv 24\equiv -1\pmod {25}$

$\Rightarrow 2^{5.2019}=(2^{10})^{1009}.2^5\equiv (-1)^{1009}.2^5\equiv 18\pmod {25}$

Đặt $2^{5.2019}=25k+18$.

Vì $2^{5.2019}$ chẵn nên $k$ chẵn (1)

Vì $2^{5.2019}$ chia hết cho $4$ nên $25k+18$ chia hết cho $4$. Mà $18$ không chia hết cho $4$ nên $k$ không chia hết cho $4$ (2)

Từ (1);(2) suy ra $k$ có dạng $4t+2$

Khi đó $2^{5.2019}=25(4t+2)+18=100t+68\equiv 68\pmod{100}$

$\Rightarrow 432^{2019}\equiv 2^{5.2019}\equiv 68\pmod {100}$ hay số đã cho có tận cùng là $68$

Đúng(0)

CC

công chúa

27 tháng 10 2018 - olm

Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng của

34^12 + 2006^2013 + 12^90

5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^100

2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^50

n^2 + n + 2

5^102 - 2^102

Bài 2 : Tìm hai chữ số tận cùng

2^100

7^1991

Bài 3 : Chứng minh rằng :

7^4n - 1 chia hết cho 5

9^24+1 + 1 chia hết cho 10

3^4n+1 +2 chia hết cho 5

#Toán lớp 6

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Anh

19 tháng 11 2016 - olm

Bài 1:Chứng minh với mọi số tự nhiên n, luôn có

a.12^4n+1+3^4n+1 chia hết cho 5

b.9^2001n+1 chia hết cho 10

c.n^2+n+12 không chia hết cho 5

Bài 2:Tìm chữ số tận cùng

a.2008^29

b.192^26

c.1997^1997

d.1657^735

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Ngoan

20 tháng 3 2020 - olm

Bài 1.Tìm x biết: a,3.(x + 5) = x – 7 b,|x + 2| - 14 = - 9 c,(6x + 1) chia hết (3x - 1) với x nguyên. Bài 2.Chứng minh rằng: a + (– a – b + c) – ( – b – c + 1) = 2c – 1 Bài 3.a. Chứng minh rằng: 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. b. Minh nghĩ ra một số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia 5 dư 4, chia 7 dư 2, chia 9 dư 7. Hỏi Minh nghĩ đến số nào?

#Toán lớp 6

2

LV

ミ★ɮεşէ Vαℓɦεїŋ★彡

20 tháng 3 2020

Bài 1:

a) $3\left(x+5\right)=x-7$

$\Leftrightarrow3x+15=x-7$

$\Leftrightarrow3x+15-x=-7$

$\Leftrightarrow2x+15=-7$

$\Leftrightarrow2x=-22$

$\Leftrightarrow x=-11$

Vậy $x=-11$

Đúng(0)

LV

ミ★ɮεşէ Vαℓɦεїŋ★彡

20 tháng 3 2020

Bài 2:

$\left|x+2\right|-14=-9$

$\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5$

Chia 2 trường hợp:

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}$

Vậy $x\in\left\{3;-7\right\}$

Hơi vội, sai thì thôi nhé!

Đúng(0)

TT

Trần Thủy

8 tháng 10 2018 - olm

Bài 1 cho M=2741+2424-1313chứng minh rằng M chia hết cho 10Bài 2 Tìm chữ số tận cùng của các số saua,20200;101202;1234567;876678b,122017;2369;4475;88105c,32017.72018.82019Bài 3 Cho n là số tự nhiên,chứng minh rằng các tổng ,hiệu sau chia hết cho 5a,74n-1 b,34n+1+2c,24n+1+3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PN

Pii Nhok

9 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

5

K

khoi

9 tháng 8 2017

thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

Đúng(0)

PN

Pii Nhok

9 tháng 8 2017

- Đề bài bài 4 nhầm nha.

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

Đúng(0)

PT

Phương Thảo

20 tháng 11 2014 - olm

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho:a) 2n+5 chia hết cho n+1b) 4n-7 chia hết cho n-1c) 10-2n chia hết cho n-2d) 5n-8 chia hết cho 4-ne) n^2 +3n+6 chia hết cho n+3Bài 2: Cho A= 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 2,3,15b) A là số Nguyên tố hay Hợp số? Vì sao ?c) Tìm chữ số tận cùng của ABài 3: Tìm ƯCLN a) 2n+1 và 3n+1b) 9n+13 và 3n+4c) 2n+1 và 2n+3Bài 4:Chứng minh rằng các Số tự nhiên sau đây là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

26

NT

Nhân Tư

20 tháng 11 2014

Bài 1:

a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N

=>n+1 thuộc {1;3}

=>n thuộc{0;2}

b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N

=>n-1 thuộc{-1;1;3}

=>n thuộc {1;2;4}

c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N

=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}

=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}

d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N

=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}

e)n²+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N

=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}

Bài 2:

a)A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ chia hết cho 2

A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁹⁹(1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+...+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=2(1+2+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)=>A chia hết cho 1+2+2²+2³<=>Achia hết cho 15

b)A chia hết cho 2 => A là hợp số

c)A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+...+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰

A=(2+2²+2³+2⁴⁾+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸⁾+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=(2^4n₁-3+2⁴ⁿ^₁-3+2^4n₁-1+2⁴ⁿ^₁)+(2^4n₂-3+2⁴ⁿ^₂-3+2^4n₂-1+2^4n₂)+...+(2^4n₂₅-3+2⁴ⁿ^₂₅-3+2^4n₂₅-1+2^4n₂₅)

A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)

A=...0+...0+...+...0

A=0

Đúng(0)

NT

Nhân Tư

20 tháng 11 2014

Bài 3:

a)gọi UCLN của 2n+1 và 3n+1 là d

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+1 chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d

=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d

1 chia hết cho d

=>d =1=>UCLN cua 2n+1 va 3n+1 chia hết cho d

b)Gọi UCLN cua 9n+13và 3n+4 là m

9n+13 chia hết cho m

3n+4 chia hết cho m=>9n+12 chia hết cho m

=>9n+13-(9n+12) chia hết cho m

1 chia hết cho m

=> m=1

=> UCLN cua 9n+13 va 3n+4 là1

c) gọi UCLN cua 2n+1 và 2n+3 là n

2n+3 chia hết cho n

2n+1 chia hết cho n

2n+3-(2n+1) chia hết cho n

2chia hết cho n

n thuộc {1,2}

=> UCLN của 2n+1 và 2n+3 là 1 hoặc 2

Đúng(0)

H

haaaaaaaaaaaaa

13 tháng 2 2020 - olm

Bài 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho:a) 2n+5 chia hết cho n+1b) 4n-7 chia hết cho n-1c) 10-2n chia hết cho n-2d) 5n-8 chia hết cho 4-ne) n^2 +3n+6 chia hết cho n+3Bài 2: Cho A= 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 2,3,15b) A là số Nguyên tố hay Hợp số? Vì sao ?c) Tìm chữ số tận cùng của ABài 3: Tìm ƯCLN a) 2n+1 và 3n+1b) 9n+13 và 3n+4c) 2n+1 và 2n+3Bài 4:Chứng minh rằng các Số tự nhiên sau đây là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

13 tháng 2 2020

dài thấy mợ luôn để t lm đc bài nào thì t lm

Đúng(0)

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

13 tháng 2 2020

a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N

=>n+1 thuộc {1;3}

=>n thuộc{0;2}

b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N

=>n-1 thuộc{-1;1;3}

=>n thuộc {1;2;4}

c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N

=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}

=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}

d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N

=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}

e)n^2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N

=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}

Bài 2:

a)A=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 2

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100

A=2(1+2)+2^3 (1+2)+...+2^99 (1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3

A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100

A=2(1+2+2^2+2^3 )+2^4 (1+2+2^2+2^3 )+...+2^97 (1+2+2^2+2^3 )=>A chia hết cho 1+2+2^2+2^3 <=>Achia hết cho 15

b)A chia hết cho 2 => A là hợp số.

c)A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100 )

A=(2^{4n1 -3}+2^{4n1 -3}+2^{4n1 -1}+2⁴ⁿ¹)+(2⁴ⁿ² ^-3+2^{4n2 -3}+2^{4n2 -1}+2⁴ⁿ²)+...+(2^{4n25 -3}+2^{4n25 -3}+2^{4n25 -1}+2⁴ⁿ²⁵)

A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)

A=...0+...0+...+...0.

A=....0

Đúng(0)

GF

Gray Fulbuster

25 tháng 1 2017 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn cóa) 714.n -1 chia hết cho 5b) 124n+1 + 34n+1 chia hết cho 5c) 92001n + 1 chia hết cho 10d) n2 + n+ 12 KHÔNG chia hết cho 5Bài 2: Cho A=21 + 22 +23 +...+ 220 B=31 + 32 + 33 +...+3300a) Tìm chữ số tận cùng của Ab) Chứng minh rằng B chia hết cho 2c) Chứng minh rằng B - A chia hết cho 5Các bạn giúp mình nhanh nhá.Phải có cách làm đầy đủ mới...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP