\(\)CMR \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/221548686818.html ai xem rồi bình luận nhé please
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
9 tháng 6 2021
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+10}=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{10.11}{2}}\)(dựa vào công thức:
\(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(với n là số nguyên dương). Nên biểu thức sẽ bằng:
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{10.11}=2\left(\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=2\left(\frac{3-2}{2.3}+....+\frac{11-10}{10.11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)=1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}\).
Vậy đáp án là: \(\frac{9}{11}\).
EH
0
LT
0
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy...
Chia buồn nhé !!!
ngưỡng mộ tình yêu của 2 bạn ghê :P
:vvv