Tìm x,y\(\in\)Z biết
\(x^2=4^{\left|y\right|}+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2019
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{2}{5};z=-\frac{23}{20}\)
29 tháng 8 2017
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
12 tháng 9 2018
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
4 tháng 4 2022
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
NN
1
20 tháng 2 2021
Ta có: \(\left(x+2\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left|y+2\right|+5}\ge4\)
\(\Rightarrow3\left|y+2\right|+5\le5\)
\(\Rightarrow\left|y+2\right|=0\Rightarrow y=-2\)
Vậy x=y=-2
L
0
NH
31 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{-2\left(x-3\right)}{5}=\frac{y+4}{-4}=\frac{3\left(z-5\right)}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\frac{5}{-2}}=\frac{y+4}{-4}=\frac{z-5}{\frac{2}{3}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-3}{\frac{5}{-2}}=\frac{y+4}{-4}=\frac{z-5}{\frac{2}{3}}=\frac{x-3-y-4+z-5}{\frac{5}{-2}-\left(-4\right)+\frac{2}{3}}=\frac{-1-3-4-5}{\frac{13}{6}}=\frac{-13}{\frac{13}{6}}=-1.6=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-2\left(x-3\right)}{5}=-6\\\frac{y+4}{-4}=-6\\\frac{3\left(z-5\right)}{2}=-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\left(x-3\right)=-30\\y+4=24\\3\left(z-5\right)=-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=15\\y=20\\z-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=18\\y=20\\z=1\end{cases}}\)
Vậy...
29 tháng 7 2017
\(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-4}{3}=\dfrac{z-8}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{2}+2=\dfrac{y-4}{3}+2=\dfrac{z-8}{5}+2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+2}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y+2}{3}\right)^2=\left(\dfrac{z+2}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{4}=\dfrac{\left(y+2\right)^2}{9}=\dfrac{\left(z+2\right)^2}{25}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{4}=\dfrac{\left(y+2\right)^2}{9}=\dfrac{\left(z+2\right)^2}{25}=\dfrac{3.\left(y+2\right)^2}{27}\dfrac{\left(x+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2-\left(z+2\right)^2}{4+27-25}=\dfrac{24}{6}=4\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=16\\\left(y+2\right)^2=36\\\left(z+2\right)^2=100\end{matrix}\right.\)
Bạn chia trường hợp rồi tìm x,y,z nhé
CC
Tìm \(x,y,z\in Q\). Biết
\(x\left(x+y+z=-5\right)\)
\(y\left(x+y+z\right)=9\)
\(z\left(x+y+z\right)=5\)
2
6 tháng 9 2016
x(x+y+z)=-5 (1)
y(x+y+z)=9 (2)
z(x+y+z)=5 (3)
Lấy (1)+(2)+(3) ta được
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=(-5)+9+5
=>(x+y+z)(x+y+z)=9 ( Áp dụng tính chất phân phối)
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Vậy các số x,y,z thỏa mãn là các x,y,z có tổng bằng 3 hoặc -3
6 tháng 9 2016
TH1 x+y+z=3
=>x=(-5)/3
y=9:3=3
z=5/3
TH2
x+y+z=-3
=>x=(-5) / (-3) =5/3
y=9:(-3)=(-3)
z=5:(-3)=-5/3