Tính tổng S=5+2.52+3.53+4.54+...+50.550
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TT
10 tháng 1 2017
(x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 + 101
= 101
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100
= 0
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + (x-1) + x + (x+1) + ... + 100
= 0
VT là tổng của 100-(x-20)+1 = 121-x số nguyên liên tiếp
Trung bình cộng của 121-x số nguyên đó là
[(x-20) + 100] / 2
= (80+x)/2
---> (121-x).(80+x)/2 = 0
---> x = 121 và x = -80
DT
giai phuong trinh
(1/1.51 + 1/2.52 + 1/3.53 +...+ 1/50.60)x=(1/1.11 + 1/2.12 + 1/3.13 +...+ 1/50.60)
0
14 tháng 2 2018
a.
(x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 + 101 = 101
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 = 0
<=> (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + (x-1) + x + (x+1) + ... + 100 = 0 VT là tổng của 100-(x-20)+1 = 121-x số nguyên liên tiếp
Trung bình cộng của 121-x số nguyên đó là
[(x-20) + 100] / 2 = (80+x)/2
=> (121-x).(80+x)/2 = 0
=> x = 121 và x = -80
6 tháng 1 2019
\(\left(\frac{1}{1.51}+\frac{1}{2.52}+\frac{1}{3.53}+...+\frac{1}{10.60}\right).x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{50.60}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{50}{1.51}+\frac{50}{2.52}+...+\frac{50}{10.60}\right).x=5.\left(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{50.60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{51}+\frac{1}{2}-\frac{1}{52}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{60}\right).x=5.\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\right].x=5.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{60}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Giải ko cần sử dụng nhị thức Newton:
\(S=5+2.5^2+3.5^3+...+49.5^{49}+50.5^{50}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+2.5^3+3.5^4+...+49.5^{50}+50.5^{51}\)
Trừ dưới cho trên:
\(4S=-5-5^2-5^3-5^4-...-5^{50}+50.5^{51}\)
\(\Rightarrow4S=5.5^{51}-\left(5+5^2+...+5^{50}\right)\)
Chú ý rằng trong ngoặc là tổng cấp số nhân với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\q=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4S=5.5^{51}-\frac{5^{51}-5}{4}=\frac{19}{4}.5^{51}+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow S=\frac{19.5^{51}+5}{16}\)
E cảm ơn ạ !