chung minh 10/11!+10/12!+...+10/2017!< 1/10!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
KT
0
PD
0
HD
0
CT
0
LT
2
LH
30 tháng 7 2016
\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^2.2^8+2^3.2^8+2^4.2^8=2^8\left(2^2+2^3+2^4\right)=2^8.28\) chia hết cho 7
30 tháng 7 2016
Ta có :
- 210 = (23)3.2 = 83.2 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 210 đồng dư với ( 1 x 2) đồng dư với 2 theo ( Mod 7)
- 211= (23)3.22 = 83.4 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 211 đồng dư với ( 1 x 4) đồng với 4 theo ( Mod 7)
- 212 = (23)4 = 84 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 84 đồng dư với 14 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 210+211+212 đồng dư với ( 2 + 4 +1 ) theo ( Mod 7)
Vì 2 +4 +1 = 7
=> 210+211+212 chia hết cho 7
TM
1
18 tháng 12 2017
M=5^10+5^11+5^12+5^13+...+5^2016+5^2017
M=(5^10+5^11)+(5^12+5^13)+...+(5^2016+5^2017)
M=5^10.(1+5)+5^12.(1+5)+...+5^2016.(1+5)
M=5^10.6+5^12.6+...+5^2016.6
M=6.(5^10+5^12+...+5^2016) chia hết cho 6
=> M là bội của 6 (đpcm)
28 tháng 9 2021
a) \(10+11+12+...+99=\dfrac{\left(99+10\right)\left(\dfrac{99-10}{1}+1\right)}{2}=4905\)
b) \(1+6+11+...+51=\dfrac{\left(51+1\right)\left(\dfrac{51-1}{5}+1\right)}{2}=286\)
c) \(\left(1+3+5+...+2017\right)\left(135135.137-135.137137\right)=\left(1+3+5+...+2017\right)\left[1001\left(135,137-135.137\right)\right]=\left(1+3+5+...+2017\right).0=0\)
28 tháng 9 2021
a)
=10+(11+99)+(12+98)+.....+(54+56)+55
=10+55+110+110+...+110
=10+55+110.(99-11):2
=10+55+110.44
=65+4840=4905