cho tia OA và OB đối nhau
Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ \(\widehat{AOC}\) = 70o \(\widehat{BOD}\) = 55o
Chứng tỏ OD là phân giác \(\widehat{BOC}\)
ai nhanh cho 5 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
26 tháng 3 2017
Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!
a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\) độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)
Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)
Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ
Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)
b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.
\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì
+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)
+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)
Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha
4 tháng 5 2020
\(\widehat{AOB}\)= \(140^o\)
\(\widehat{AOC}\)= \(160^o\)
Nên để tính góc \(\widehat{BOC}\)ta lấy
\(\widehat{AOC}\)- \(\widehat{AOB}\) = \(160^o\)- \(140^o\) = \(20^o\)
\(\widehat{BOC}\) = \(20^o\)
Góc COD :
AOD đối nhau nên góc \(\widehat{AOD}\)= \(180^o\)
Rồi ta lấy góc \(\widehat{AOD}\)- \(\widehat{AOC}\)= \(180^o\) - \(160^o\) = \(20^o\)
\(\widehat{COD}\) = \(20^o\)
Tia OC là tia phân giác của góc \(\widehat{BOD}\)
VÌ tia OC nằm giữa góc \(\widehat{BOD}\)
CHÚC BẠN THÀNH CÔNG
5 tháng 8 2020
a. Hai góc AOC và BOD có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có ˆAOC=30nên ˆBOD=15 (tính chất hai góc kề bù)
Tia OB là tia phân giác của góc DOE nên ˆBOD=ˆBOE=30 và tia OD, OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có ˆBOC+ˆBOE=1500+300=1800
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc AOC và BOE có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
\(\text{Vì 2 góc }\widehat{AOC}\text{ và }\widehat{BOC}\text{ là 2 góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\text{hay }70^0+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\widehat{BOC}=180^0-70^0\)
\(\widehat{BOC}=110^0\)
\(\text{Trên nửa mp bờ chứa tia AB có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}=55^0\\\widehat{BOC}=110^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(55^0< 110^0\right)\)
\(\Rightarrow\text{Tia OD và nằm giữa 2 tia OC và OB(1)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\text{hay }\widehat{DOC}+55^0=110^0\)
\(\widehat{DOC}=110^0-55^0\)
\(\widehat{DOC}=55^0\)
\(\text{Ta có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DOC}=55^0\\\widehat{BOD}=55^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{BOD}\left(=55^0\right)\left(2\right)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\text{OD là tia p/g của }\widehat{BOC}\)
Tự vẽ hình
Vì OA và OB là hai tia đối nhau => \(\widehat{AOB}=180^o\)
Vì OC nằm giữa OA và OB
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)
Vì OD nằm giữa OB và OC
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+55^o=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=55^o\)
Ta thấy: \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}=\widehat{\frac{BOC}{2}}\)
=> OD là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)