Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : \(x+2xy-4y=14\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1 tháng 3 2018
Ta có :
x + 2xy - 4y = 14
=> x + 2xy - 4y - 2 = 12
=> ( x - 2 ) + ( 2xy - 4y ) = 12
=> ( x - 2 ) + 2y . ( x - 2 ) = 12
=> ( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 12
Do x , y thuộc z => x - 2 thuộc z , 2y + 1 thuộc z
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc Ư ( 12 )
=> x - 2 , 2y + 1 thuộc { 1 , -1 , -12 , 3 , 4 , -4 , -3 , -6 , -2 , 6 , 2 }
CM
0
NT
0
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
TP
1
8 tháng 7 2019
a) 2xy - 3x + 5y = 4
=> 2(2xy - 3x + 5y) = 8
=> 4xy + 6x + 10y = 8
=> 2x(2y + 3) + 5(2y + 3) = 23
=> (2x + 5)(2y + 3) = 23
=> 2x + 5; 2y + 3 \(\in\)Ư(23) = {1; -1; 23; -23}
Lập bảng:
| 2x + 5 | 1 | -1 | 23 | -23 |
| 2y + 3 | 23 | -23 | 1 | -1 |
| x | -2 | -3 | 9 | -14 |
| y | 10 | -13 | -1 | -2 |
Vậy ...
18 tháng 6 2016
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
| 2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -3 | 0 | 1 | 4 |
| y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
| x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
Ta có : x+2xy-4y=14
x+2y.(x-2)=14
(x-2)+2y.(x-2)+2=14
(x-2).(2y+1)=14-2
(x-2).(2y+1)=12
Do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 là Ước lẻ của 12
Các Ước lẻ của 12 là -3;-1;1;3
Bạn làm tiếp nhé