Cho A = \(m^2n^2-4m-2n\) với m,n \(\in\) N*
a. n =2 . Tìm m để A chính phương
b. Chứng minh: với mọi n \(\ge\) 5 thì A không chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
TA
1
6 tháng 8 2017
\(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\)
\(=\left(n^4+2n^3+n^2\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+2n+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=n^2.\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\)
\(=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)
Vì \(n^2< n^2+1< \left(n+1\right)^2\) nên \(n^2+1\) không thể là số chính phương
\(A=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2\)không thể là số chính phương (đpcm)
![[IMG]](http://i1033.photobucket.com/albums/a420/hanhvampire/04-2.gif)
Akai Haruma
Nguyễn Việt Lâm
- Giải giúp em với ạ :(