có tồn tại các số hữu tỉ dương x , y nào mà x mũ 2 + y mũ 2 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2020
Gọi số mũ của x là m và số mũ của y là n
Ta có: \(\frac{m}{2}=\frac{n}{\frac{3}{2}}\Rightarrow\frac{m}{4}=\frac{n}{3}\)
và m - n = 1
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{m}{4}=\frac{n}{3}=\frac{m-n}{4-3}=1\)
=> m = 4 và n = 3
=> Đơn thức có dạng: \(ax^4y^3\)
Theo bài ra: \(a.2^4.\left(-3\right)^3=1296\)=> a = -3
Vậy đơn thức cần tìm là: \(-3x^4y^3\)
L
2 tháng 11 2019
Ta có:
\(VT=1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{\left(n+1\right)^2}{n^2\left(n+1\right)^2}+\frac{n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+n^2+2n+1+n^2}{n^2\left(n+1\right)}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left[n\left(n+1\right)\right]}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2\left(n^2+1\right)}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+1+2n^2+2n}{n^2\left(n+1\right)^2}\)
\(=\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n+1+2n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>đpcm
L
2 tháng 11 2019
Vì \(\sqrt{x}\)là một số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\)và theo đề bài \(\frac{a}{b}\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}\ge0\)
\(\Rightarrow a,b\)là những số nguyên dương (1)
Vì \(\sqrt{x}\)có dạng \(\frac{a}{b}\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2\Rightarrow x=\frac{a^2}{b^2}\)(2)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow a,b\)là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=1
Vì \(a^2\) có Ư(a), \(b^2\)có Ư(b)
\(\Rightarrow a^2,b^2\) là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)ƯCLN(\(a^2,b^2\))=1
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}\) là phân số tối giản (3)
Từ (1), (2) và (3)
=>đpcm
14 tháng 8 2016
\(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}}\)
GC
0
\(x^2+y^2=1\)
\(x^2\ge0,y^2\ge0\)
mà \(x^2+y^2=1\)
=> x2=1 thì y2=0
hoặc x2=0 thì y2=1
=> x=1, y=0 hoặc x=0, y=1
mà 0 ko pk là số hửu tỉ dương => ko có số hửu tỉ x,y dương để x2+y2=1