Cho a/b=c/d.Vhứng minh rằng 2004a-2005b/2004a+2005b=2004c-2005d/2004c+2005d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
12 tháng 7 2017
Đặt
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
=> \(\frac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\frac{2004bk-2005b}{2004bk+2005b}=\frac{2004k-2005}{2004k+2005}\left(1\right)\)
\(\frac{2004c-2005d}{2004c+2005d}=\frac{2004dk-2005d}{2004dk+2005d}=\frac{2004k-2005}{2004k+2005}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\frac{2004c-2005d}{2004c+2005d}\left(đpcm\right)\)
TN
28 tháng 7 2017
\(\dfrac{2004a}{ab+2004a+2004}+\dfrac{b}{bc+b+2004}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\dfrac{b}{bc+b+abc}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\dfrac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{ac}{ac+c+1}+\dfrac{1}{ac+c+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
=> đpcm
28 tháng 7 2017
mk ko hiểu từ bước 1 luôn bn lm rõ ra đc ko
2004 biến đổi tk nào mà mất đi
BH
14 tháng 3 2019
\(M=\frac{2004a}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(M=\frac{2004a}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(M=\frac{2004ac+abc+abc^2}{abc\left(ac+c+1\right)}=\frac{a^2bc^2+abc+abc^2}{abc\left(ac+c+1\right)}=\frac{abc\left(ac+1+c\right)}{abc\left(ac+c+1\right)}=1\)
5 tháng 11 2019
Các thừa số của C đều có dạng : na + ( 2011 - n ) b = 2011b + n ( a - b ) với n = 5 ; 6 ; ... ; 15 (1)
Nếu C chia hết cho số nguyên 2011 thì tồn tại ít nhất một thừa số của C chia hết cho 2011, đó là ma + ( 2011 - m ) b = 2011b + m ( a - b ) với m thỏa mãn 5 \(\le\) m \(\le\) 15
Từ đó :
=> m ( a - b ) chia hết cho 2011 mà 5 \(\le\) m \(\le\) 15 nên a - b chia hết cho 2011
=> Các thừa số n ( a - b ), ứng n = 5 ; 6 ; .... ; 15 đều chia hết cho 11. Do đó theo (1) tất cả 11 thừa số của C đều chia hết cho 2011
Vậy nếu C chia hết cho 2011 thì C cũng chia hết cho 201111
CM
23 tháng 12 2018
2005d m 3 : hai nghìn không trăm linh năm đề - xi –mét khối
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\cdot\dfrac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\dfrac{2004bk-2005b}{2004bk+2005b}\)
\(=\dfrac{b\left(2004k-2005\right)}{b\left(2004k+2005\right)}=\dfrac{2004k-2005}{2004k+2005}\)(1)
\(\cdot\dfrac{2004c-2005d}{2004d+2005d}=\dfrac{2004dk-2005d}{2004dk+2005d}\)
\(=\dfrac{d\left(2004k-2005\right)}{d\left(2004k-2005\right)}=\dfrac{2004k-2005}{2004-2005}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\dfrac{2004c-2005d}{2004c+2005d}\)
ai dạy bạn z