1. Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 6 không? Vì sao?
Mấy anh mấy chị giúp em với em đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2018
Làm từng phần thôi dài quá
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên đầu tiên tiên là a
=> a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= 6a + 15
mà 6a chia hết cho 6; 15 ko chia hết cho 6 => tổng đó KO chia hết
13 tháng 8 2018
Bài 2 :
Ta thấy : 3^2018 có tận cùng là 1 số lẻ
11^2017 cũng có tận cùng là một số lẻ
=> 3^2018 - 11^2017 là một số chẵn => 3^2018 - 11^2017 chia hết cho 2
16 tháng 8 2018
bài 1 ko
bài 2
ta có \(\hept{\begin{cases}3^{2018}=3^{2016}.3^2=\left(3^4\right)^{504}.9=81^{504}.9=\cdot\cdot\cdot1.9=\cdot\cdot\cdot9\\11^{2017}=\cdot\cdot\cdot1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3^{2018}-11^{2017}=\cdot\cdot\cdot9-\cdot\cdot\cdot1=\cdot\cdot\cdot8⋮2\left(ĐPCM\right)\)
bài 3
a)
\(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(\text{4}\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
b)
\(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
DL
12 tháng 8 2018
Bài 1:
Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15⋮̸6\)
KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.
Bài 2:
\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )
\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)
KL; đpcm.
Bài 3 :
a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)
KL: ...
b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)
KL: ...
5 tháng 10 2018
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là a * (a + 1) * (a + 2)
+Nếu a = 2k thì:
a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 2
+ Nếu a = 2k +1 thì:
a+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2
Suy ra a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 2
+ Nếu a = 3k thì
a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k +1 thì
a+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
Suy ra a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k+2 thì:
a+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
Suy ra a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 3
Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên a * (a + 1) * (a + 2) chia hết cho 2.3=6 (đpcm)
9 tháng 10 2019
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
TM
11 tháng 10 2016
a ) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Tổng của 3 số tự nhiên liến tiếp là :
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 1 + 2 = 3a + 3 \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liến tiếp luôn là một số chia hết cho 3
b ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3= 4a + 1 + 2 + 3 = 4a + 6
Mà 4a \(⋮\)4 ( 1 )
6\(⋮̸\) 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
T
13 tháng 9 2018
1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15\)
\(=6.a+12+3\)
\(=6.\left(x+2\right)+3\)
Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3
Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
2) Ta có 3 là số lẻ nên 32018 là số lẻ
11 là số lẻ nên 112017 là số lẻ
Do đó 32018-112017là số chẵn nên chia hết cho 2
3)\(n+4⋮n\)
có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
4)\(3n+7⋮n\)
có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
TN
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
nghĩ là ko và có có còn lí do thì chị quên rồi
Không. Vì ta có số:1 2 3 4 5 6 tổng của 3 số là 21 mà 21 không chia hết cho 6 nên tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
Mk mới lớp 5
Chỉ bít z thôi
K mk nhé