Có bao nhiêu số tự nhiên đồng thời có mặt ở hai dãy sau:
1:4:10:..:2017. 2:7:12:... :3362.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Các số hạng của dãy 1 có dạng: \(4k+3\) với \(0\le k\le101\)
Các số hạng của dãy 2 có dạng \(7n+2\) với \(0\le n\le101\)
Số thỏa mãn đồng thời là số hạng của 2 dãy khi:
\(4k+3=7n+2\)
\(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)=7\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow k-5=7m\Rightarrow k=7m+5\)
\(\Rightarrow0\le7m+5\le101\Rightarrow0\le m\le13\)
Có 14 số tự nhiên thỏa mãn
CM
25 tháng 2 2019
Đáp án B
a n là cấp số cộng có công sai d = 3 ⇒ a n = 4 + 3 n − 1 là số hạng tổng quát của b n
b n là cấp số cộng có công sai d = 5 ⇒ b n = 1 + 5 n − 1 là số hạng tổng quát của b n
Suy ra a n = b n ⇔ 4 + 3 n 1 − 1 = 1 + 5 n 2 − 1 ⇔ 5 n 2 − 3 n 1 = 5
Suy ra 3 n 1 ⋮ 5 , đặt 3 n 1 = 5 x ⇒ x ⋮ 3 ⇒ 5 n 2 = 5 x = 5 ⇔ n 2 − x = 1
1 ≤ n 1 ≤ 100 ⇒ 3 5 ≤ x ≤ 60 , x ⋮ 3 , x ∈ ℕ ⇒ có 60 − 3 3 + 1 = 20 giá trị x thỏa mãn.
Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên
29 tháng 1 2018
\(\left(1\right)\)Số số hạng là : \(\left(407-3\right):4+1=102\)số hạng
\(\left(2\right)\)Số số hạng là : \(\left(709-2\right):7+1=102\)số hạng
Công thức tính số số hạng là : ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1
29 tháng 1 2018
(1) số số hạng là: (407-3):4+1= 102,5
(2) số số hạng là: (709-2):7+1=102
