Cho \(x+y=a,x^2+y^2=b,x^3+y^3=c\). Tính giá trị biểu thức: \(a^3-3ab+2c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
0
23 tháng 7 2018
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
23 tháng 7 2018
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
14 tháng 7 2019
1, \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^2+3xy-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3+3xy-3xy\left(x+y\right)\)
Thay x +1 = 1 ta có
\(1^3+3xy-3xy.1=1+3xy-3xy=1\)
21 tháng 10 2018
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
23 tháng 7 2019
a) Ta có : \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Đến đây tự làm nha , mik chỉ hưỡng dẫn hướng làm thôi chứ ko giải ra hết cho bạn chép đâu nha, đến đây tự thế vào là ra . Tự túc là hạnh phúc :)
Hok tốt . Nhìn câu b mik nản quá nên thôi :)
2 tháng 9 2017
\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)
k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 (^3^)
2 tháng 9 2017
2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-25\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)
Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:
(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
k mình nha bn <3 thanks
SN
12 tháng 8 2015
2) (2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2= (4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac-4bc)+(4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ba-4ac)+(4c^2+4a^2+b^2+8ac-4cb-4ab) =9a^2+9b^2+9c^2
ma a^2+b^2+c^2=m => 9a^2+9b^2+9c^2=9m
30 tháng 6 2018
bài 1
\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(thay.x+y=3.tacoA=3^2-4.3+1=-2\)
Ta có :
\(a^3-3ab+2c=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x+y\right)^3-6xy\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-6xy\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=3\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=3\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^3\)
\(=0\)