1) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n 3 ) * ( n 6 ) luôn là số chẵn2 )chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 3: A= 2 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^7 2^8 2^9 2^103) tổng của hai số có 3 chữ số...

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số...

0

NL

Nguyễn Lê Nguyên Vy

4 tháng 7 2015

#Toán lớp 7

1

C

Chiminh

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1. Chứng minh rằng tổng các số ghi trên vé xổ số có 6 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối thì chia hết cho 13 ( các chữ số đầu có thể bằng không )2. Tìm số abcd biết rằng số đó chia hết cho tích ab và cd3. Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, không có 2 số nào mà một số chia hết chosố còn...

HT

Hoang The Kien

2 tháng 5 2016

0

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4

c)n^2+n.5 không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

4

DP

Đỗ Phương Linh

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

NH

Nguyễn Hà

5 tháng 9 2016

1,Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?

2,CMR: 3^(2n) - 9 chia hết cho 72?

3,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7ⁿ và 7ⁿ⁺⁴ có hai chữ số tận cùng như nhau

4, Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p>3 thì p²-1 chia hết cho 24

#Toán lớp 8

2

HL

Hải Lý

3 tháng 12 2017

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

V

vutrion

28 tháng 10 2018

Chép hả Lý

TM

trần minh quân

21 tháng 10 2015

1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2

3. Gọi A = n² + n + 1 . Chứng minh rằng :

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

2

HT

Hồ Thu Giang

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

HT

Hồ Thu Giang

21 tháng 10 2015

3,

A = n²+n+1 = n(n+1)+1

a,

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

bài 1. Tổng các số tự nhiên từ 1nđến 154 có chia hết cho 2 hay ko ? có chia hết cho 5 hay ko ?bài 2. cho A = 119 + 118 + 117 + .....+ 11 + 1 . Chứng minh rằng A chia hết cho 5 .bài 3. Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 ko chia hết cho 5 .bài 4 . Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 , có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5 ?bài 5. Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 , còn chia cho 25 thì...

LW

Leonard West

20 tháng 9 2017

4

SS

Super Saygian Gon

20 tháng 9 2017

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b

Theo đề, ta có:

x = 4a + 1

x = 25b + 3

<=> 4a + 1 = 25b + 3

4a = 25b + 2

a = (25b + 2)/4

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

TT

Trần Thị Ngân

20 tháng 9 2017

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

BC

Bá Chiến

22 tháng 12 2017

Chứng minh tổng 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10 chia hết cho 3

b) tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

ai làm nhanh nhất mk kik cho

1

NV

Ngô Vũ Quỳnh Dao

22 tháng 12 2017

a) 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰

= (2+2²)+(2³+2⁴)+(2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸)+(2⁹+2¹⁰)

= 2(1+2)+2³(1+2)+2⁵(1+2)+2⁷(1+2)+2⁹(1+2)

= 2.3+2³.3+2⁵.3+2⁷.3+2⁹.3

= 3(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹) chia hết cho 3

b) (n+3)(n+6)

TH1: nếu n là số chẵn thì ta luôn có n+6 cũng là 1 số chẵn (chẵn +chẵn = chẵn) nên chia hết cho 2

suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2

TH2: nếu n là số lẻ thì ta luôn có n+3 cũng là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn) nên chia hết cho 2

suy ra tích : (n+3)(n+6) chia hết cho 2 vì có 1 thừa số chia hết cho 2

Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z...

PN

Pii Nhok

9 tháng 8 2017

5

K

khoi

9 tháng 8 2017

thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

PN

Pii Nhok

9 tháng 8 2017

- Đề bài bài 4 nhầm nha.

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 +...

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

19 tháng 10 2019