Cho biểu thức \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\)tiimf số tự nhiên n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
TT
0
AK
1
31 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{7n-8}{2n-3}\) ta có :
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7}{2}.\frac{2\left(7n-8\right)}{7\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}.\frac{14n-16}{14n-21}=\frac{7}{2}.\left(\frac{14n-21}{14n-21}+\frac{5}{14n-21}\right)\)
\(A=\frac{7}{2}.\left(1+\frac{5}{14n-21}\right)=\frac{7}{2}+\frac{7.5}{2\left(14n-21\right)}=\frac{7}{2}+\frac{7.5}{7\left(4n-6\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{5}{4n-6}\) phải đạt GTLN hay \(4n-6>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(4n-6=1\)
\(\Rightarrow\)\(4n=7\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{7}{4}\) ( loại vì n là số tự nhiên )
Do đó : \(4n-6=2\)
\(\Rightarrow\)\(4n=8\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\)
Suy ra :
\(A=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7.2-8}{2.2-3}=\frac{14-8}{4-3}=\frac{6}{1}=6\)
Vậy \(A_{max}=6\) khi \(n=2\)
Chúc bạn học tốt ~
NQ
0
DH
1
TC
4 tháng 4 2022
refer\(mệt r chỉ muốn bài dễ thoi)
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385
DH
1
TC
5 tháng 4 2022
refer
hôm qua có r mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385
