Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^9\) và \(B=5\times2^8\) so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
2
25 tháng 5 2018
ta có: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^9}=1\)
mà \(1+3+3^2+...+3^9>1+3+3^2+...+3^8\)
\(\Rightarrow B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
25 tháng 5 2018
Câu hỏi của nguyen van nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
KS
2
19 tháng 7 2015
Giải thế này bạn nhé:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 (1)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210 (2)
Trừ từng vế của (2) cho (1) ta có:
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 29 + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)= 210 - 1 hay A = 210 - 1
Còn: B = 5.28 = (22 + 1).28 = 210 + 28 Vậy B > A
23 tháng 11 2016
kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh
A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E
=> C>D=> A>B
11 tháng 10 2017
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
M
11 tháng 10 2017
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
DH
0
NH
0
A = 1 + 2 + 22 + ... + 29
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + ... + 29)
=> A = 210 - 1 = 1023
Mà B = 5 . 28 = 1280
=> A < B
A = 1+ 2 + 22 + 23 + ... + 29
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 +... + 29 )
A = 210 - 1
Ta có : B = 5.28 = ( 1 + 4 ) 28 = 210 + 28
Vì 210 -1 < 210 + 28 => A < B
Vậy A < B