Question

[Thuy Mai]

Cho \(\Delta ABC\) cân ở B và điểm D trên cạnh AC. Biết góc BDC=60*, AD =3, DC=8. Tính AB

Answer 1

[Serena chuchoe]

Giải: Kẻ BH _l_ AC

Ta có: AC = AD + DC = 3+8=11

Vì tg ABC cân tại B => BH vừa là d` cao vừa là đường trung tuyến

=> HA = HC \(=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{11}{2}=5,5\)

Có: AD + DH = HA

=> DH = HA - AD = 5,5 - 3 = 2,5

Áp dụng hệ thức lương trong tg BDH vuông tại H có: \(\cos\left(\widehat{D}\right)=\dfrac{DH}{BD}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{DH}{\cos\left(\widehat{D}\right)}=\dfrac{2,5}{\cos\left(60^o\right)}=5\)

Áp dụng pytago trong tg BDH vuông tại H có: \(BD^2=DH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=BD^2-DH^2=18,75\Rightarrow BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)

*) Áp dụng Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(AB^2=HA^2+BH^2=30,25+18,75=49\)

\(\Rightarrow AB=7\)

Vậy AB = 7

Answer 2

[Nguyễn Thị Bình Yên]

@Serena chuchoe có thể làm bài này mà ko dùng tỉ số lượng giác ko