Question

[Đinh Như Quỳnh]

lLúc 6h, một xe chuyển động thẳng đều từ A về B với vận tốc 54km/h. Cùng lúc đó, xe thứ hai chuyển động nhanh dần đều từ B về A với vận tốc ban đầu 18km/h và gia tốc 0.2 m/s. đoạn đường AB cách nhau 1.25km.
a) Viết pt chuyển động của mỗi xe? chọn B làm gốc tọa độ, chiều dương từ B đến, gốc thời gian lúc 6h.
b) Xác định thời điểm hai xe gặp nhau
c) Tính quãng đường xe thứ hai đi được từ lúc 6h đến khi hai xe gặp nhau.
d) Tính vận tôc xe hứ hai khi hai xe gặp nhau.
e) Khi hai xe gặp nhau, xe thứ hai tắt máy chuyển động chậm dần đều, đi thêm được 150m nữa thì ngừng hẳn. Tính gia tốc của xe thứ hai trong giai đoạn này và khoảng cách của 2 xe khi 2 xe dừng lại.

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Đổi:

\(v_1=54km/h=15m/s\)

\(v_2=18km/h=5m/s\)

\(S=1,25km=1250m\)

Chọn trục toạ độ như hình vẽ.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

a) Phương trình chuyển động của xe A:

\(x_1=x_0+v.t\)

Có \(x_0=1250\); \(v=-15m/s\) (vì chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ)

\(\Rightarrow x_1=1250-15.t(m)\)

Phương trình chuyển động của xe B:

\(x_2=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Có: \(x_0=0\); \(v_0=5m/s\); \(a=0,2m/s^2\)

\(\Rightarrow x_2=5.t+0,1.t^2(m)\)

Answer 2

[Hà Đức Thọ]

b) Hai xe gặp nhau khi:

\(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 1250-15t=5t+0,1t^2\)

\(\Rightarrow 0,1t^2+20t-1250=0\)

Giải phương trình trên ta được \(t=50s\)

c) Quãng đường xe thứ 2 đi được là:

\(S_2=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5.50+0,1.50^2=500(m)\)

d) Vận tốc xe thứ 2 là:

\(v_2=v_0+at=5+0,2.50=15(m/s)\)

e) Khi tắt máy, xe thứ 2 có vận tốc là: \(v_2=15(m/s)\)

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a = \dfrac{v^2-v_0^2}{2S} = \dfrac{0^2-15^2}{2.150}=0,75(m/s^2)\)

Thời gian xe 2 đã đi là:

\(t_2=\dfrac{v_2}{a}=\dfrac{15}{0,75}=20s\)

Quãng đường xe thứ 1 đi được là: \(S_1=v_1.t_2=15.20=300m\)Khoảng cách hai xe khi xe 2 dừng lại là: \(150+300=450(m)\)