tìm số dư A=3^0+3^1+3^2+...+3^2016 cho 52
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
DP
1
MB
19 tháng 12 2016
A=20+21+22+...+22015+22016
A=1+2(1+2)+23(1+2)+...+22015(1+2)
A=1+2.3+23.3+...+22015.3
A=1+3(2+23+...+22015)
vì 3(2+23+...+22015) chia hết cho 3 nên 1+3(2+23+...+22015) chia 3 dư 1
LP
1
8 tháng 12 2018
\(A=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(A=1+7\cdot2+7\cdot2^4+...+7\cdot2^{2014}\)
\(A=1+7\cdot\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\) chia 7 dư 1
D
3
14 tháng 11 2016
Ta Có :
A =20+21+22+23+.....+22016
=>A = 20(1+2+4) + 23(1+2+4) + ...... + 22014(1+2+4)
=>A = 1.7 + 23.7 + ....... +22014 . 7
=>A = 7.(1+23+......+22014)
=> A chia hết cho 7 (ĐPCM)
Đúng thì cho tích nha bạn !
NQ
2
11 tháng 2 2016
A=1+32+34+.............+32016
A=(1+32+34)+.........+(32010+32012+32014)+32016
A=7.13+...........+32010.(1+32+34)+32016
A=7.13+...........+32010.7.13+32016
A=7.(13+........+32010.13)+32016
Vậy A chia 13 dư 32016
Ta có:33=27 đồng dư cới 1 (mod 13)
=>(33)672 đồng dư với 1672(mod 13)
=>32016 đồng dư với 1 (mod 13)
=>32016 chia 13 dư 1
Vậy A chia 13 dư 1
19 tháng 1 2017
Nếu chia cho 1 thì số dư =0
nếu chia \(\frac{3^{2017}-1}{2}-1\) thì số dư xẽ là 1
NV
4
26 tháng 1 2017
A=20+21+22+23+...+22016
2A=2(20+21+22+23+...+22016)
2A-A=2(20+21+22+23+...+22016)-(20+21+22+23+...+22016)
A=2+22+23+...+22016+22017-1-2-22-23-...-22016
A=-1+22017
\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2016}\\ =1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)
Gọi \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}\) là \(D\)
\(D=3^1+3^2+3^3+...+3^{2016}\\ =\left(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)...+\left(3^{2011}+3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\\ =3^1\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^7\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+3^{2011}\cdot\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\\ =3^1\cdot364+3^7\cdot364+...+3^{2011}\cdot364\\ =364\cdot\left(3^1+3^7+...+3^{2011}\right)\\ =52\cdot7\cdot\left(3^1+3^7+...+3^{2011}\right)⋮52\)\(A=1+D=1+52k\left(k⋮N\right)\) chia 52 dư 1
Vậy A chia 52 dư 1