K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

a) \(2m^2-m-5>0\)(1)

\(\Delta=1+41=42\)Nghiệm của pt (1) là \(\Rightarrow m_1=\dfrac{1-\sqrt{42}}{4};m_2=\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\)

=> nghiệm BPT (1) là:

\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{1-\sqrt{42}}{4}\\m>\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\end{matrix}\right.\)

câu b

\(\Delta=1+4.9=37\)Nghiệm pt là \(m_1=\dfrac{1-\sqrt{37}}{2};m_2=\dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)

Nghiệm BPT là: \(\dfrac{1-\sqrt{37}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)

6 tháng 7 2018

( 2 m   -   1 ) 2   -   4 ( m   +   1 ) ( m   -   2 )   ≥   0  ⇔ 9 ≥ 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.

1 tháng 7 2017

m 2   -   ( 2 m   -   1 ) ( m   +   1 )   <   0

⇔ - m 2   -   m   +   1   <   0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

26 tháng 12 2017

4 tháng 5 2017

6 tháng 4 2017

a)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4\left(m^2-m-2\right)=9\ge0\Leftrightarrow\forall m\in R\)

b)

\(m^2-\left(2m^2+m-1\right)=-m^2-m+1< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-1>0\Rightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 4 2017

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)

\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm hệ là

\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

 

\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\)
Suy ra (2) vô nghiệm .

Kết luận hệ vô nghiệm.

 

 

9 tháng 5 2017

Em chú ý: Đầu dòng viết hoa nhé. Cảm ơn em đã trả lời bài.

1 tháng 9 2019

6 tháng 4 2017

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{1}{m^2-m}>0\left(2\right)\\\dfrac{2m-1}{m^2-m}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\) (I)

Kết hợp \(\left(2\right)\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)(II)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+4m=1\ge0\forall m\) (III)

Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow m>1\)

Kết luận nghiệm BPT m>1

6 tháng 4 2017

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-\left(m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\left(1\right)\\\dfrac{m-2}{m+3}< 0\left(2\right)\\\dfrac{m-1}{m+3}>0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2-4m+4-m^2-2m+3=-6m+7\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{7}{6}\)(I)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow-3< m< 2\) (2)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)(3)

Nghiệm Hệ BPT là: \(1< m\le\dfrac{7}{6}\)

5 tháng 6 2018