x+xy+y=12 tim x;y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x+xy+y=12
(x+1)(y+1)+1=12
(x+1)(y+1)=11
TH1: x+1=1 ; y+1=11
Suy ra x=0;y=10
TH2: x+1=11 ; y+1=1
Suy ra x=10;y=0
Vậy(x;y)=(0;10);(10:0)
xy + 12 = x + y
<=> x - xy + y = 12
<=> x - (xy - y) = 12
<=> [ x - y(x - 1) ] - 1 = 12 - 1
<=> (x - 1) - y(x - 1) = 11
<=> (1 - y)(x - 1) = 11
=> 1 - y và x - 1 phải là ước của 11 là - 11; - 1; 1 ; 11
Ta có bẳng sau :
x - 1 | - 11 | - 1 | 11 | 1 |
1 - y | - 1 | - 11 | 1 | 11 |
x | - 10 | 0 | 12 | 2 |
y | 2 | 12 | 0 | - 10 |
Vậy ( x;y ) = { ( - 10;2 ); ( 0;12 ); ( 12;0 ) ; ( 2; - 10 ) }
Các bạn nha !!
Ta có:
xy+12=x+y
xy-x-y=12
x.(y-1)-y=12
[x.(y-1)-y]+1=12+1
x.(y-1)-(y-1)=13
(x-1).(y-1)=13
=> x-1 và y-1 thuộc Ư(13)
Mà Ư(13)={-13;-1;1;13}
Ta có bảng:
x-1 | x | y-1 | y |
-13 | -12 | -1 | 0 |
-1 | 0 | -13 | -12 |
1 | 2 | 13 | 14 |
13 | 14 | 1 | 2 |
a,\(x\left(y-3\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
y-3 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
x | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | 15 | 9 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 | -3 | -9 |
Vậy có 12 cặp số nguyên (x;y) là: (-1;15);(-2;9);(-3;7);(-4;6);(-6;5);(-12;4);(12;2);(6;1);(4;0);(3;-1);(2;-3);(1;-9)
b,\(xy-3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1\)
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y-3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y | 2 | 0 | 6 | 4 |
Vậy........
c, \(xy+2x+2y=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
x+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
y+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
x | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 |
y | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 |
Vậy.......
a,\(x\left(y-3\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
y-3 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
x | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | 15 | 9 | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 | -3 | -9 |
Vậy có 12 cặp số nguyên (x;y) là: (-1;15);(-2;9);(-3;7);(-4;6);(-6;5);(-12;4);(12;2);(6;1);(4;0);(3;-1);(2;-3);(1;-9)
b,\(xy-3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1\)
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y-3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y | 2 | 0 | 6 | 4 |
Vậy........
c, \(xy+2x+2y=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12=-1.12=-2.6=...\)
x+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
y+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
x | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 |
y | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 |
Vậy.......
\(x+xy+y=12\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y+1=12+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=13\)
\(\Rightarrow x+1;y+1\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x+1;y+1\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy các cặp số (x;y) là : (0;12) ; (-2;-14) ; (12;0) ; (-14;-2)