Cho tam giác abc có m là trung điểm của bc, trên tia đối của ma lấy điểm e sao chocho me = ma. C/m
a) tam giác mab = tam giác mec
b) ac // be
c ) trên ab lấy điểm i, trên tia ce lấy k sao cho bi = ck.c/m i,m,k thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
15 tháng 12 2016
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
LN
18 tháng 9 2018
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Ta có hình vẽ:
Tự nối B với E lại nhé
a/ Xét tam giác MAB và tam giác MEC có:
AM = EM (GT)
góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
BM = CM (GT)
=> tam giác MAB = tam giác MEC (c.g.c)
b/ Xét tam giác MAC và tam giác MEB có:
AM = EM (GT)
góc AMC = góc BME (đối đỉnh)
BM = CM (GT)
=> tam giác MAC = tam giác MEB (c.g.c)
=> góc ACM = góc MBE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
c/ Xét tam giác BIM và tam giác CKM có:
BM = CM (GT)
góc IBM = góc MCK (do tam giác MAB = tam giác MEC)
BI = CK (GT)
=> tam giác BIM = tam giác CKM (c.g.c)
=> góc BMI = góc CMK (2 góc tương ứng)
Ta có: góc BMI + góc IMA + góc AMC = 1800
=> góc IMA + góc AMC + góc CMK = 1800
=> IMK = 1800
hay I,M,K thẳng hàng