giúp mình với
tìm a,b,c
8a=3b=5c và a+b-c=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài : 2a =3b=5c và a+b+c=62
Ta có :\(\frac{2a}{30}\)= \(\frac{3b}{30}\)=\(\frac{5c}{30}\)suy ra \(\frac{a}{15}\)=\(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
suy ra :\(\frac{a}{15}\)=\(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\)=\(\frac{a+b+c}{15+10+6}\)=\(\frac{62}{31}\)=2
suy ra :\(\frac{a}{15}\)= 2 suy ra a= 2 * 15=30
\(\frac{b}{10}\)=2 suy ra b =2 * 10=20
\(\frac{c}{6}\)=2 suy ra 2* 6= 12
Vậy a,b,c lần lượt là : 30 ,20, 12
Ta co
\(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a+b+c}{15+10+6}\)
Vi a + b + c = 62\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=30\)
\(\Rightarrow\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=20\)
\(\Rightarrow\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=12\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{3}=4\\\frac{c}{4}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=4.2=8\\b=4.3=12\\c=4.4=16\end{cases}}\)
Vậy ...
Vì \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)( áp dụng ...)
Làm tính nốt
Bài 1:
a) \(\frac{x-1}{0-2}=\frac{1,2}{1,5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{2}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow5-5x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
b) Ta có: \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{16}{4}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)
Bài 1:
c) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)
d) \(x:y:z=3:5:2\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{5x-7y+5z}{15-35+10}=\frac{124}{-10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{186}{5}\\y=-62\\z=-\frac{124}{5}\end{cases}}\)
Theo đề bài, ta có:
0,2a=0,3b=0,4c và 2a+3b-5c=-1,8
\(\Rightarrow\frac{a}{0,2}=\frac{b}{0,3}=\frac{c}{0,4}\) và 2a+3b-5c=-1,8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{0,2}=\frac{b}{0,3}=\frac{c}{0,4}=\frac{2a+3b-5c}{2.0,2+3.0,3-5.0,4}=\frac{\left(-1,8\right)}{\left(-0,7\right)}=\frac{18}{7}\)
Vậy \(x=\frac{18}{35},y=\frac{27}{35},z=\frac{36}{35}\)
T mk nhé bạn ^...^ ^_^
Ta có : \(0,2a=0,3b=\frac{a}{0,3}=\frac{b}{0,2}\)
\(0,3b=0,4c=\frac{b}{0,4}=\frac{c}{0,3}\)
Quy đòng : \(\frac{a}{0,3}=\frac{b}{0,2};\frac{b}{0,4}=\frac{c}{0,3};\frac{a}{0,12}=\frac{b}{0,08}=\frac{c}{0,06}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
Làm tiếp đi
Bài làm :
Sửa đề bài : 5a+3b / 5a-3b = 5c+3d/5c-3d
\(\text{Đặt : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\\\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
=> Điều phải chứng minh
Từ \(8a=3b=5c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{8}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{31}{120}}=\frac{120}{31}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{120}{31}\Rightarrow a=\frac{\frac{1}{8}\cdot120}{31}=\frac{15}{31}\\\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{120}{31}\Rightarrow b=\frac{\frac{1}{3}\cdot120}{31}=\frac{40}{31}\\\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{120}{31}\Rightarrow c=\frac{\frac{1}{5}\cdot120}{31}=\frac{24}{31}\end{cases}\)