K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2015

ừm, đợi nhớ lại kiến thức lớp 6 đã

TH
Thầy Hùng Olm
Manager VIP
7 tháng 1 2023

Ta có 6a + 11b chia hết cho 31
Vậy: 6a + 42b - 31b = 6x(a+7b) - 31xb chia hết cho 31
nên: 6x(a + 7b) chia hết cho 31
Do vậy: a + 7b chia hết cho 31 (đpcm)

15 tháng 9 2015

a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b 

Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13

13b chia hết cho 13 

=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)

mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13

b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b 

=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)

Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)

Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19

*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z

Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết 

15 tháng 9 2015

Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi

21 tháng 10 2015

Ta thấy : 5a - 3b chia hết cho 31 => 4(5a-3b) chia hết cho 31 = 20a - 12b

=> (51a - 12b) - ( 20a-12b) chia hết cho 31

=> 31a chia hết cho 31

=> đá phải con ma

21 tháng 10 2015

cuối viết tắt cảu từ đpcm

22 tháng 10 2015

Ta có: 5a-3b chia hết cho 31

=>4.(5a-3b) chia hết cho 31

=>20a-12b chia hết cho 31

=>20a-12b+31a chia hết cho 31

=>51a-12b chi hết cho 31

Ngược lại:

51a-12b chi hết cho 31

=>20a-12b+31a chia hết cho 31

=>20a-12b chia hết cho 31

=>4.(5a-3b) chia hết cho 31

Mà (4,31)=1

=>5a-3b chia hết cho 31

13 tháng 9 2016

gọi ab là xy

6x+11y chia hế

31y chia hết cho 31 ﴾vì 31y cũng chia hết cho 31﴿

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6﴾x+7y﴿ chia hết cho 31

Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên

x+7y buộc phải chia hết cho 31 ﴾ĐPCM﴿ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:

a.

$2a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow  15a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$

$\Leftrightarrow  5a+b\vdots 13$

b.

$4a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$

$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)