tổng sau có phải là số chính phương ko? A = 1+3+5+7+...+(2n+1) help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
3
27 tháng 9 2016
Mình đoán là :
=> ko phải là số chính phương
Mình ko biết nữa !
27 tháng 9 2016
số số hạng của C là :
[ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1 = n ( số )
tổng của C là :
[ ( 2n - 1 ) + 1 ] x n : 2 = n x n = n2
=> C là số chính phương
BH
2
Q
27 tháng 9 2016
Dãy 1;3;5;..; 2n - 1 có n số hạng
A = (2n - 1+ 1).n : 2 = n.n = n 2 là số chính phương
27 tháng 9 2016
C = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n-1 )
Số số hạng dãy trên là :
[ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1 = n ( số )
tổng trên là :
[( 2n - 1 ) + 1 ] x n : 2 = n x n = n2
=> tổng trên số số chính phương
TD
0
DQ
2
TD
11 tháng 8 2016
\(=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\)
=\(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-n+1-n+1\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)
nhận thấy \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)(1)(vì n>1)
vì n>1 <=> 2n>2
<=> 2n-2>0
=> \(n^2-\left(2n-2\right)< n^2\)
hay \(n^2-2n+2< n^2\) (2)
từ (1) và (2) =>\(\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)
=> A ko là số chính phương
11 tháng 8 2016
\(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)
\(=n^4\left(n^2-1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)
\(=n^4\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^4\left(n-1\right)+2n^2\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2\left(n^2\left(n-1\right)+2n^2\right)\right)\)
Vậy tích trên ko phải là số chính phương
NH
1
11 tháng 3 2022
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )
Ta có:
SSH: (Số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
S = [(2n+1) - 1] : 2 + 1= n+1
Tổng: (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2
S= [1+ (2n+1)](n+1) : 2
S= (2n+2):2 (n+1)
S= (n+1)(n+1)
S= \(\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\) S là số chính phương.
Vậy S là số chính phương.
