K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

Ta có:\(\frac{10}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{n-3}\)

      Suy ra:6 chia hết cho n-3

             Hoặc n-3\(\in\)Ư(6)

Vậy Ư(6) là:(1,2,3,6)

                 Do đó ta có bảng sau:

5n-31236
5n4569
nko TM1ko TMko TM

Vậy n=1

11 tháng 8 2016

Giải:

Để B thuộc Z thì 10n chia hết cho 5n - 3

\(10n⋮5n-3\)

\(\Rightarrow\left(10n-6\right)+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow6⋮5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

+) \(5n-3=1\Rightarrow n=\frac{4}{5}\) ( loại )

+) \(5n-3=-1\Rightarrow n=\frac{2}{5}\) ( loại )

+) \(5n-3=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )

+) \(5n-3=-2\Rightarrow n=\frac{1}{5}\) ( loại )

+) \(5n-3=3\Rightarrow n=\frac{6}{5}\) ( loại )

+) \(5n-3=-3\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(5n-3=6\Rightarrow n=\frac{9}{5}\) ( loại )

+) \(5n-3=-6\Rightarrow n=\frac{-3}{5}\) ( loại )

Vì 0 < 1 nên n = 1 để B có giá trị lớn nhất

Vậy n = 1

 

 

 

16 tháng 3 2015

ta có 

+ ) để B thuộc Z thì 10n phải chia hết cho 5n - 3 

+ ) và 5n - 3 chia hết cho 5n - 3 => 2.( 5n - 3 ) = 10n -6 chia hết cho 5n - 3 

từ 2 điều kiện trên =>( 10n -6 ) - ( 10n ) chia hết cho 5n -3         ( áp dụng tính chất đồng dư tự kham khảo )

=> 6 chia hết cho 5 n - 3 =>  5n - 3 thuộc ước của 6 

th1) 5n - 3 = -6 => n ko có giá trị 

th2) 5n - 3 = -3 => ...

th3) 5n -3 = -2 => ... 

th4) 5n - 3 = -1 => ... 

th5) 5n - 3 = 1 => ... 

th6) 5n - 3 = 2 => .... 

còn 2 th nua tu =>

25 tháng 8 2016

a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)

Ta có bảng sau:

  5n - 3  -6  -3  -2  -1   1  2   3  6
    n  -0,6  0 0,2 0,4 0,8  1  1,2  1,8

Mà n thuộc Z  => n = { 0 ; 1 }

b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất  => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất 

=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z

=> 5n - 3 = 2  => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)  

Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:

\(A=2+3=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1

26 tháng 8 2016

a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)

                             \(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)

                             \(=2+\frac{6}{5n-3}\)

Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)

\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng sau :

       
       
       
5n-31-12-23-3
5n425160
n0,80,410,21,20

Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)

10 tháng 4 2018

ta có: 
a.B=10/5n-3=(5n-3).2+6/5n-3=2+6/5n-3 
Để B đạt giá trị nguyên thì 6/5n-3 nguyên,nên 5n-3 thuộc ước của 6(sau đó tìm và tự lập bảng) 
b,Để B lớn nhất thì 6/5n-3 lớn nhất,nên 6/5n-3 đạt giá trị nguyên dương,tử là số dương nên mẫu cũng là số dương,để đạt giá trị lớn nhất thì 5n-3 phải là số nguyên dương nhỏ nhất là 1. 

17 tháng 3 2016

khi ko mún tích thì tích 1 tích

khi mún tích thì tích 50 tích

12 tháng 3 2017

điều kiện xác định 5n-3 \(\ne\) 0=>n \(\ne\) 3/5

\(\frac{10n}{5n-3}\)=\(\frac{10n-6}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5n-3}\)=\(\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5x-3}\)

Để Bnhận giá trị nguyên thì

\(6⋮\)\(5n-3\Rightarrow5n-3\inƯ_{\left(6\right)}\)={-1,1-2,2-3,3-6,6}

\(\Rightarrow n\in\){\(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5};\frac{3}{5}\)}

mà n \(\ne\) \(\frac{3}{5}\)=>\(\Rightarrow n\in\) { \(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5}\) }

12 tháng 3 2017

Mà n\(\in\)Z => n\(\in\){0;1}