tìm một số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3,4,5 dư 1 và chia cho 7 không có số dư
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 3 dư 1; chia 5 dư 3; chia 7 dư 5
=> a - 1 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7
=> a - 1 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7
=> a + 2 chia hết cho 3; a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7
=> a + 2 thuộc BC(3;5;7)
Do 3; 5 và 7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a + 2 thuộc B(105)
Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất => a + 2 = BCNN(105) = +05
=> a = 105 - 2 = 103
Vậy số cần tìm là 103
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 3 dư 1; chia 5 dư 3; chia 7 dư 5
=> a - 1 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7
=> a - 1 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7
=> a + 2 chia hết cho 3; a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7
=> a + 2 thuộc BC(3;5;7)
Do 3; 5 và 7 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => a + 2 thuộc B(105)
Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất => a + 2 = BCNN(105) = +05
=> a = 105 - 2 = 103
Vậy số cần tìm là 103
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm chữ số x, sao cho:178x chia hết cho 2 và chia 5 dư 3.
Trả lời: x =
a\(\in\){1;61;121;181;241;301;....}
vì a là số nhỏ nhất chia hết cho 7=> a=301
dung 100%