Chứng minh phân số sau tối giản: 5a-8 phần 3a-5 với a thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AG
4
12 tháng 3 2017
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
12 tháng 3 2017
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
DM
1
12 tháng 11 2021
\(a)\frac{n+5}{n+6}\)
Có: \(\frac{n+5}{n+6}=\frac{n+6-1}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}-\frac{1}{n+6}=1-\frac{1}{n+6}\)
Để \(\frac{n+5}{n+6}\inℤ\Rightarrow n+6\inƯ\left(1\right)\)
\(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\Rightarrow n+6\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-7\right\}\)
ND
1
KN
19 tháng 3 2019
Giải
Đặt \(\left(n+3,2n+5\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+3\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[2\left(n+3\right)\right]⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[2n+6-2n-5\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản (đpcm)
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Gọi d là ƯCLN(5a-8;3a-5)
ta có: 5a-8⋮ d ⇒ 15a-24 ⋮ d
3a-5 ⋮ cho d ⇒ 15a-25 ⋮ d
⇒(15a-24)-(15a-25) ⋮ d
⇒1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy \(\dfrac{5a-8}{3a-5}\) là P/S tối giản