Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2AD , M là trung điểm của đoạn AB.Trên AB lấy H sao cho ADH = 150. Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau tại K. Hãy so sánh độ các đoạn thẳng DH và DK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LỜI GIẢI :
Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là đường thẳng DH dựng tam giác đều DHN .Gọi Q là trung điểmDC ta có :
AD = DQ = QC
DH = HN ( DHN đều )
Từ đó suy ra
Tức là CHD cân tại C .Mà (1)
Do tam giác ADM vuông cân tại A nên (2)
Xét tam giác DHK từ (1) và (2) suy ra (3)
Từ (1) và(3) suy ra tam giác DHK cân tại D Tức là DH = DK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GIẢI :
Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là đường thẳng DH dựng tam giác đều DHN .Gọi Q là trung điểmDC ta có :
AD = DQ = QC
DH = HN ( DHN đều )
Từ đó suy ra
Tức là CHD cân tại C .Mà (1)
Do tam giác ADM vuông cân tại A nên (2)
Xét tam giác DHK từ (1) và (2) suy ra (3)
Từ (1) và(3) suy ra tam giác DHK cân tại D Tức là DH = DK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
H thuộc AB thì góc ADH < 90o , không thể = 150o được. Bạn xem lại đề nhé