Cho tam giác ABC cân tại A,trên AB lấy E sao cho AE bằng 1/3 AB.Trên CA lấy D sao cho AD bằng 2/3AC.CMR:DE bằng DI trong đó ED cắt BC tại I
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ
AB=AC(GT)
GÓC AKB = GÓC AKC =90*
AK CHUNG
\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)
B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ
AD=AE(ĐỀ BÀI)
GÓC D=GÓC E= 90*
AK CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)
=>KD=KE (đpcm)
c,theo (b) ta có
AD=AE dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A
TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
CÓ GÓC A =H
GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>ED // BC