Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn với OM > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và đường kính AD của (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của MD với đường tròn (O), H là giao điểm của MO và AB.
a) Chứng minh: H là trung điểm của AB
b) Chứng minh: AC vuông góc với MD và tứ giác AHCM nội tiếp
c) Chứng minh: Góc AMC = Góc CHD : 2
d) Gọi K là giao điểm của MD và AB, I là giao điểm của BC và MH. Chứng minh: ba đường MB, IK, HD đồng quy