Cho đa thức Q(x)=-x^2+ax. Biết Q(-1)=2Q(1). tìm a ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
1
VD
13 tháng 10 2018
Ta có:
Q(-1) = 2Q(1)
⇔ -(-1)2 + a. (-1) = 2.(-12 + a.1)
⇔ 1 - a = 2.(-1 +a)
⇔1 - a = -2 + 2a
⇔ -a + 2a = -2 - 1
⇔ a = -3
Vậy a = -3
VH
1
3 tháng 5 2019
Ta có: Q(-1) = -(-1)2 + a.(-1) = -1 - a
Q(1) = -12 + a.1 = -1 + a
Mà Q(-1) = 2Q(1)
=> -1 - a = 2.(-1 + a)
=> -1 - a = -2 + 2a
=> -1 + 2 = 2a + a
=> 1 = 3a
=>a = 1 : 3
=> a = 1/3
Vậy a = 1/3
AK
4 tháng 5 2018
\(Q\left(x\right)=-x^2+ax\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(-1\right).a\\Q\left(1\right)=-1^2+a.1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=1-a\\Q\left(1\right)=-1+a\end{cases}}\)
Mà \(Q\left(-1\right)=2Q\left(1\right)\)
\(\Rightarrow1-a=2.\left(-1+a\right)\)
\(\Rightarrow1-a=-2+2a\)
\(\Rightarrow1=-2+2a+a\)
\(\Rightarrow1=-2+3a\)
\(\Rightarrow3a=1--2\)
\(\Rightarrow3a=3\)
\(\Rightarrow a=3:3\)
\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(a=1\)
KD
0
14 tháng 8 2017
1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0
=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0
=> -2a +1 = 0
=> -2a = -1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\)
2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
12 + 1.a + b = 1 + a + b = 0 ( 1)
* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:
22 + 2.a + b = 4 + 2a + b = 0 ( 2)
* Lấy (2 ) - ( 1) , ta có:
( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3 + a
=> 3 + a = 0
=> a = -3
* 1 + a + b = 0
=> 1 - 3 + b = 0
=> b = -1 + 3 = -2
Vậy a= -3 và b= -2
20 tháng 4 2021
cho mình hỏi chút có ai chơi free fire nếu có nhắn mình nha thanhk bạn
20 tháng 4 2021
a, Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)ta được :
\(2x^3-3x^2+x+x^3-x^2+2x+1=3x^3-3x^2+3x+1\)
b, \(P\left(x\right)+M\left(x\right)=2Q\left(x\right)\Rightarrow M\left(x\right)=2Q\left(x\right)-P\left(x\right)\)
\(M\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x+2-2x^3+3x^2-x=x^2+3x+2\)
c, Thay x = -2 vào đa thức M(x) ta được :
\(4-6+2=0\)* đúng *
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức M(x)
N
14 tháng 8 2017
1) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:
\(x^3+2x^2+ax+1=0\)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2\left(-2\right)^2+a\left(-2\right)+1=0\)
\(\Rightarrow-8+8-2a+1=0\)
\(\Rightarrow2a=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy a = \(\dfrac{1}{2}\).
2) Để đa thức f(x) có nghiệm thì:
\(x^2+ax+b=0\)
\(f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\Rightarrow a+b+1=0\)(1)
\(f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\Rightarrow2a+b+4=0\)
\(f\left(2\right)-f\left(1\right)=\left(2a+b+4\right)-\left(a+b+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2a+b+4-a-b-1=0\)
\(\Rightarrow a+3=0\Rightarrow a=-3\)
Thay vào (1) ta có: -3 + b + 1 =0
\(\Rightarrow\) b - 2 = 0 \(\Rightarrow\) b = 2
Vậy a = -3; b = 2.
PT
14 tháng 8 2017
1) Ta có: x = -2 là nghiệm của f(x)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-8+8-2a+1=0\)
\(\Rightarrow-2a+1=0\)
\(\Rightarrow-2a=-1\)
\(\Rightarrow a=0,5\)
2) Ta có: x = 1 là nghiệm của f (x)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1^2+a.1+b=0\)
\(\Rightarrow1+a+b=0\)
Ta có: x = 2 là một nghiệm của f (x)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=2^2+a.2+b=0\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\)
\(\Rightarrow1+a+b=4+2a+b\)
\(\Rightarrow1+a+b-4-2a-b=0\)
\(\Rightarrow-3-a=0\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow1-3+b=0\Rightarrow b=2\)
NN
1
HH
2 tháng 5 2018
Ta có Q (x) có nghiệm là 1
=> Q (1) = 0
=> \(1-a+b=0\)
=> \(-a+b=-1\)
=> \(-\left(a-b\right)=-1\)
=> \(a-b=1\)(1)
và Q (0) = 2
=> \(b=2\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có:\(a-2=1\)
=> a = 3
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)thì \(Q\left(x\right)=x^2-ax-b\)có Q (0) = 2 và Q (x) có nghiệm là 1.
Q(-1)=1 + a.-1
= 1-a
Q(1)=-12+a.1
=-1+a
1-a = 2(-1+a)
1-a = -2+2a
1 = -2 +2a+a
1=-2 + 3a
3a=1--2 =3
suy ra a= 1
tại sao lại làm như vậy