Tim GTNN của biểu thức P=\(|x-2015|\)+\(|x-2016|+|x-2017|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2019
Ta có: \( \left|x-2015\right|=\left|2015-x\right|\)
Ta lại có: \(\left|2015-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2015-x+x-2017\right|=2\)
\(\Rightarrow P\ge\left|2016-x\right|+2\)
Vì \(\left|2016-x\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|2016-x\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow P\ge2\)
Khi đó: \(\left|2016-x\right|=0\)\(\Rightarrow2016-x=0\)\(\Rightarrow x=2016\)
Vậy \(P_{min}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
JL
1
G
12 tháng 2 2018
Giải:
Ta có: \(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2017\right|\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2015\right|\ge0\\\left|2016-x\right|\ge2016-x\\\left|x-2017\right|\ge x-2017\end{matrix}\right.\)
Nên \(P\ge2016-x+x-2017\)
\(P\ge-1\)
Vậy GTNN của P là -1
TN
0
17 tháng 6 2018
Bạn vào link này thử xem nè!!!!
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Gi%C3%A1+tr%E1%BB%8B+nh%E1%BB%8F+nh%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+P=%7Cx-2015%7C+%7Cx+2016%7C&id=356263
NK
3
\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=2+ \left|x-2016\right|\)
Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow2+\left|x-2016\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x) >= 0 và x - 2016 = 0
<=> x = 2016
Vậy Pmin = 2 khi x = 2016
mk ko viết lại đề
P= |x-2015|+|x-2016|+|2017-x|
\(\ge\)\(\left|x-2105+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=\(\left|2\right|+\left|x-2016\right|=2+\left|x-2016\right|\)
Do |x-2016|\(\ge0\)=> \(2+\left|x-2016\right|\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow2015\le x\le2017}\)
Vậy GTNN của P=2 \(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)