Cho 4 số nguyên lẻ liên tiếp. Biết hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu là 144. Tìm các số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
13 tháng 6 2016
Gọi 4 số lẻ lần lượt là
a+1;a+3;a+5;a+7
đề => (a+5)(a+7)-(a+1)(a+3)=160
=> a(a+7)+5(a+7)-a(a+3)-a-3=160
=>aa+7a+5a+35-aa-3a-3-a=160
=>8a+32=160
=>a=16
=>dãy=17:19:21;23
11 tháng 6 2016
Bốn số ke kiên tiếp có dạng: 2n+1;2n+3;2n+5;2n+7 (n thuộc N)
Ta có:
(2n+5)(2n+7) - (2n+1)(2n+3)
=4n²+24n+35-(4n²+8n+3)
=16n+32
Do 16n chia hét cho 16 và 32 chia hết chô 16
=>16n+32 chia hết cho 16
=>đpcm
B
14 tháng 7 2017
Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1 (x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26 <=>x 2 -x+x 2+x+x 2 -1=26 <=>3x 2 -1=26 <=>3x 2=27 <=>x 2=9 <=>x=3 Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4
14 tháng 7 2017
Bạn ơi hình như thiếu trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp -2 , -3 , -4
19 tháng 7 2017
Cho a là 1 số chia hết cho 5
=> 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5 là: a+1, a+2, a+3, a+4
Hiệu của tích 2 số cuối với hiệu tích 2 số đầu là: (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) = \(a^2+4a+3a+12-\left(a^2+2a+a+2\right)\)
=\(a^2+4a+3a+12-a^2-2a-a-2\)
=\(4a+10\)
Vì a chia hết cho 5 nên tận cùng của a là 0 hoặc 5
Nếu a tận cùng bằng 0 thì 4a tận cùng bằng 0
Nếu a tận cùng bằng 5 thi 4a tận cùng bằng 4.5 = 20 ( tận cùng cũng bằng 0)
=> 4a tận cùng bằng 0
=> 4a + 10 có tận cùng bằng 0
Vậy hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu có tận cùng bằng 0
Tk mình nha
MT
17 tháng 6 2015
2) gọi bốn số tự nhiên lẽ liên tiếp là: 2x+1;2x+3;2x+5;2x+7
Vì tích của 2 số bất kì - tích của 2 số đầu = 160 nên ta có phương trình:
(2x+5)(2x+7)-(2x+1)(2x+3)=160
<=>4x2+24x+35-4x2-8x-3=160
<=>16x+32=160
<=>16x =128
<=>x =8
vậy số thứ nhất là 2x+1=2.8+1=17
=> 4 số đó là :
17;19;21;23
11 tháng 6 2016
Gọi 4 số nguyên liên tiếp là x ; x+1 ; x+2 ; x+3
Ta có:
[(x+1).(x+2)] - [x.(x+3)]
= [(x+1).x + (x+1).2)] - (x2 + 3x)
= [x2+x+2x+2)] - (x2 + 3x)]
= (x2+3x+2) - (x2+3x)
= 2
Vậy tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích 2 số giữa là 2 đơn vị
DS
11 tháng 6 2016
(a-1)(a+2)=a^2+2a-a-2=a^2+a-2
a(a+1)=a^2+a
trừ 2 vế cho nhau ta có chúng hơn kém nhau 2 đơn vị
nè,có chuyện j sao cj để avatar cute buồn bã thế
Gọi số nguyên lẻ nhỏ nhất trong \(4\)số là \(x\), \(x\inℤ\).
Các số nguyên còn lại là \(x+2,x+4,x+6\).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\left(x+6\right)\left(x+4\right)-x\left(x+2\right)=144\)
\(\Leftrightarrow8x=120\)
\(\Leftrightarrow x=15\)(thỏa mãn)
Vậy bốn số cần tìm là \(15,17,19,21\).