Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông AMB và ANC có: \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) ( do AD là tia phân giác ^A )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB~\Delta ANC\) ( g-g ) \(\Rightarrow\)\(\frac{BM}{AB}=\frac{CN}{AC}\)
b) Theo bđt 3 điểm ta có: \(\hept{\begin{cases}BM+DM\le BD\\CN+DN\le CD\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(BM+CN+DM+DN\le BC\)
\(\Rightarrow\)\(BM+CN\le BC\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}M\in BD,AD\\N\in CD,AD\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(M\equiv N\equiv D\)\(\Rightarrow\)\(BD\perp AD;CD\perp AD\) hay tam giác ABC có AD vừa là đường phân giác vừa là đường cao => tam giác ABC cân tại A
c) Có: \(\sin\left(\frac{A}{2}\right)=\frac{BM}{AB}=\frac{CN}{AC}=\frac{BM+CN}{AB+AC}\le\frac{BC}{AB+AC}\le\frac{BC}{2\sqrt{AB.AC}}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC cân tại A
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1 /3 tuổi mẹ cách đây 3 năm tuổi con là bao nhiêu
câu 1 quy đồng mẫu chung là ra r
1/ \(\frac{5x-2}{12}-\frac{2x^2+1}{8}=\frac{x-3}{6}+\frac{1-x^2}{4}\) (BCNN (12, 8 , 6 , 4) = 24)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(5x-2\right)}{24}-\frac{3\left(2x^2+1\right)}{24}=\frac{4\left(x-3\right)}{24}+\frac{6\left(1-x^2\right)}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2.5x\right)-\left(2.2\right)}{24}-\frac{\left(3.2x^2\right)+\left(3.1\right)}{24}=\frac{\left(4.x\right)-\left(4.3\right)}{24}+\frac{\left(6.1\right)-\left(6.x^2\right)}{24}\)
\(=\frac{10x-4}{24}-\frac{6x^2+3}{24}=\frac{4x-12}{24}+\frac{6-6x^2}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(10x-4\right)-\left(6x^2+3\right)}{24}=\frac{\left(4x-12\right)+\left(6-6x^2\right)}{24}\)
\(\Rightarrow\left(10x-4\right)=\left(4x-12\right)\)
\(\Rightarrow\left(6x^2+3\right)=\left(6-6x^2\right)\)
Do \(VT=VP\)nên suy ra: \(\left(10x-4\right)=\left(4x-12\right)=\left(6x^2+3\right)=\left(6-6x^2\right)\) (Vô lí)
Do đó phương trình không có nghiệm nào thỏa mãn (PT vô nghiệm)