28. Tổng các nghiệm của pt tan(2x -15°)=1 trên khoảng (-90°;90°) ?
34. Cho tan(x + π/2) -1=0 . Tính sin(2x -π/6)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
7.
Đặt \(\left|sinx+cosx\right|=\left|\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right|=t\Rightarrow0\le t\le\sqrt{2}\)
Ta có: \(t^2=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\) (1)
Pt trở thành:
\(\frac{t^2-1}{2}+t=1\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thay vào (1) \(\Rightarrow2sinx.cosx=t^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{2};\pi;\frac{3\pi}{2}\right\}\Rightarrow\sum x=3\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
6.
\(\Leftrightarrow\left(1-sin2x\right)+sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx\right)+sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)^2+sinx-cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\\sinx-cosx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=k\pi\\x=\frac{3\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Pt có 3 nghiệm trên đoạn đã cho: \(x=\left\{\frac{\pi}{4};0;\frac{\pi}{2}\right\}\)
5 tháng 9 2020
ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên
bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ
28 tháng 4 2021
1. Với m = -1
Phương trình đã cho trở thành x2 + 2x - 3 = 0
Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = -3
Vậy ...
2. a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0
=> 1 - ( 4m + 1 ) > 0
<=> 1 - 4m - 1 > 0 <=> m < 0
b) Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m+1\end{cases}}\)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì x1x2 < 0 <=> 4m + 1 < 0 <=> m < -1/4
c) x12 + x22 = 11 <=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 11
<=> 4 - 2( 4m + 1 ) = 11
<=> -8m - 2 = 7
<=> m = -9/8
19 tháng 7 2019
\(\tan (2x - {15^0}) = 1 \\\Leftrightarrow 2x - {15^0} = {45^0} + k{180^0}\\ \Leftrightarrow 2x = {60^0} + k{180^0}\\ \Leftrightarrow x = {30^0} + k{90^0}(k \in \mathbb{Z}).\)
Xét \(x = {30^0} + k{90^0}\): Theo đề bài nên \(x = {30^0}(k \in \mathbb{Z})\) Chọn C
Xét \(x = {30^0} + k{90^0}\): Theo đề bài nên \(x = {30^0}(k \in \mathbb{Z})\) Chọn C
28.
Tại sao k= { -1;0} thì x ={ -60°;30°} vậy ạ
28.
\(tan\left(2x-15^0\right)=1\Leftrightarrow2x-15^0=45^0+k180^0\)
\(\Leftrightarrow2x=60^0+k180^0\)
\(\Leftrightarrow x=30^0+k90^0\)
\(-90^0\le30^0+k90^0\le90^0\Rightarrow k=\left\{-1;0\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-60^0;30^0\right\}\Rightarrow\sum x=-30^0\)
34.
\(tan\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left[2\left(-\frac{\pi}{4}+k\pi\right)-\frac{\pi}{6}\right]\)
\(=sin\left(-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\right)=sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)