Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai địa điểm A(1;1) và B(-1;21) với các vecto vận tốc tương ứng là \(\overrightarrow {{v_A}} = (1;2),\overrightarrow {{v_B}} = (1; - 4)\). Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau hay không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với chiều dương là chiều chuyển động, gốc tại A, mốc tg là lúc 2 xe khởi hành nên ta có: xa=x0+v1.t=60t và xb=xo-v2.t=60-40t
Ta có: xa=xb⇔60t=60-40t⇔100t=60
⇒t=0,6h
Vị trí gặp nhau của 2 xe gặp nhau cách A:L=v1.t=36m
Vậy quãng đường xe A đã đi đc đến khi gặp nhau là 36m, xe B là: 60-36=24m
Bạn có thể sử dụng đến cái dấu đầu tiên bên trái để thực hiện phép tính
Lợi ích :giúp bài trình bày đẹp hơn
Bất lợi mới đầu sẽ làm khá lâu
Hoặc bạn xài mã latex
<như trên>
Tham khảo:
a)
Lấy điểm B(0;2) và P(0;5).
Ta có: OB=2, AB =1, MP=6 và PN=3.
Xét hai tam giác vuông OBA và MPN ta có: \(\frac{{OB}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{PN}} = \frac{1}{3}\)
Do đó hai tam giác đồng dạng và OA // MN.
Suy ra \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng phương.
Hơn nữa, \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng hướng và MN = 3 OA.
b) Mỗi giờ, vật thể đó đi được quãng đường tương ứng với đoạn thẳng OA.
Vì \({MN} = 3. {OA} \) nên vật thể đó sẽ đi qua N sau 3 giờ kể từ lúc khởi hành.
Thời gian xe A đi từ A đến C là :
108 : 45 = 2,4 (giờ)
Vậy xe B phải chuyển động với vận tốc để 2 xe đến C cùng một lúc :
60 : 2,4 = 25 (km/giờ)
Xe khởi phải hành từ B với vận tốc v2 là:
60: (108 : 45) = 25 (km/h)
a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ tại A.
Chọn mốc thời gian lúc 6h.
Phương trình chuyển động thẳng đều là: \(x=x_0+v.t\)
Với xe A: \(x_A=0+60.t\Rightarrow x_A=60.t (km)\)
Xe B: \(x_B=480-80.(t-1)\Rightarrow x_B=560-80.t (km)\)
b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_A=x_B\)
\(\Rightarrow 60.t=560-80.t\)
\(\Rightarrow t = 4(h)\)
Vị trí gặp nhau: \(x=60.4=240(km)\)
c) Đồ thị tọa độ, thời gian.
b) Điểm M có tung độ y = 1 nên hoành độ là
Điểm N có tung độ y = 1 nên hoành độ là
Gọi \(M,N\) là vị trí của hai vật thể sau thời gian t.
Khi đó \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {{v_A}} = (t;2t);\overrightarrow {BN} = t.\overrightarrow {{v_B}} = (t; - 4t)\)
\( \Rightarrow \)Sau thời gian t, vị trí của hai vật thể là \(M(t + 1;2t + 1),N(t - 1; - 4t + 21)\)
Nếu hai vật thể gặp nhau thì M phải trùng N với t nào đó
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (t + 1;2t + 1) = (t - 1; - 4t + 21)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t + 1 = t - 1\\2t + 1 = - 4t + 21\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = - 1\\2t + 1 = - 4t + 21\end{array} \right.\)(Vô lí)
Vậy hai vật thể không gặp nhau.