Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(10;11). Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 2x+y-1=0. Tìm ảnh Đ\(\Delta\)(M)=M'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 3 2017
Đáp án A.
Tọa độ điểm M 2 ; − 1 ; 1 trên mặt phẳng (Oxy) là M ' 2 ; − 1 ; 0 .
6 tháng 1 2022
Gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left(x;y\right).\)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right).\)
Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+4-x-3\left(2-x\right)=0.\\3-y-y-3\left(-5-y\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5-6+3x=0.\\3-2y+15+3y=0.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0.\\y+18=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\\y=-18.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;-18\right).\)
Gọi d là đường thẳng qua M vuông góc \(\Delta\)
Phương trình d có dạng:
\(1\left(x-10\right)-2\left(y-11\right)=0\Leftrightarrow x-2y+12=0\)
Gọi N là giao của d và \(\Delta\) , tọa độ N thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+1=0\\x-2y+12=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\frac{14}{5};\frac{23}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_N-x_M=-\frac{78}{5}\\y_{M'}=2y_N-y_M=-\frac{9}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(-\frac{78}{5};-\frac{9}{5}\right)\)