chờ (a^2+b^2)/(c^2+d^2)=(à.b)/(c.d) (với a;b;c;d ko bằng 0;c ko bằng d;-d)
CMR:a/b=c/d hoac a/b=d/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
19 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
16 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Thay vào từng vế ta có
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
23 tháng 9 2017
a/b=c/d
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2
=> dpcm
TN
3 tháng 12 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\), suy ra \(a=bk;c=dk\)
\(VT=\frac{2b^2k^2-3b^2k+3b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+3\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+3}{3k+2}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{2d^2k^2-3d^2k+3d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+3\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+3}{3k+2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPcm
PN
0
TM
1
FF
27 tháng 8 2016
Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d
CMR ta có tỉ lệ thức sau: ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²)
Mình nghĩ bài này phải có thêm đk là c ≠ d nữa mới đủ ^^
Từ giả thiết: a/b = c/d --> a/c = b/d
Theo tính chất tỉ lệ thức thì ta có:
a/c = b/d = (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d)
Ta lấy: a/c = (a - b)/(c - d)
và lấy: b/d = (a + b)/(c + d)
--> (a/c).(b/d) = (a - b)/(c - d) . (a + b)/(c + d)
--> ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) --> đpcm
HA
0
Ta có: \(\frac{\left(a^2+b^2\right)}{\left(c^2+d^2\right)}=\frac{ab}{cd}.\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right).cd=ab.\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)
\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2cd-abc^2\right)-\left(abd^2+b^2cd\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ac.\left(ad-bc\right)-bd.\left(ad-bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right).\left(ac-bd\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad-bc=0\\ac-bd=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=bd\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho mik làm bạn nha, tuấn