Question

[hien nguyen thi]

Bài 1:tìm x,biết

a,2^/x-1/ = 2⁴.64 ; b,(3x-1)⁴ = 16 ; c,(2x+1)⁴ = (2x+1)⁶ ; d,x¹³ = 27.x¹⁰ ; e,2^x +2^x+3 =144

Bài 2:chứng minh rằng:

a,5³-5⁴+5³ ⋮ cho 7 ; b,7⁶+7⁵-7⁴ ⋮ cho 11

Lưu ý:/x-1/ là giá trị tuyệt đối(//)là dấu của giá trị tuyệt đối

⋮ là chia hết.nhờ các bạn làm giúp mk với mk sẽ tick cho

Answer 1

[Minh Anh]

Bài 1:

a) 2^|x-1| = 2⁴.64

=> 2^|x-1|= 2¹⁰

=> |x-1|=10

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=10\\x-1=-10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)(3x-1)⁴=16

=> (3x-1)⁴=2⁴

=> 3x - 1=2

=> 3x = 3

=> x=1

Vậy...

c) (2x+1)⁴=(2x+1)⁶

=> (2x+1)⁴ - (2x+1)⁶=0

=> (2x+1)⁴.[1 - (2x+1)² ] = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^4=0\\1-\left(2x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

+) (2x+1)⁴=0⁴

=> 2x+1=0

=> 2x = -1

=> x= \(\frac{-1}{2}\)

+) 1 - (2x+1)²=0

=> (2x+1)² = 1

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

d) x¹³=27.x¹⁰

=> x³=3³

=> x=3

e)2^x+2^x+3=144

=> 2^x(1+8)=144

=> 2^x= 16 = 2⁴

=> x=4

Bài 2:

a) Hình như đề bài là thế này:

CMR: 5⁵-5⁴+5³ chia hết cho 7

Xét 5⁵-5⁴+5³

=5³(5²-5+1)

=5³. 21

Mà 21\(⋮\)7 => 5³.21 chia hết cho 7 hay 5⁵-5⁴+5³

Vậy...

b) Xét 7⁶+7⁵-7⁴

= 7⁴(7²+7-1)

=7⁴.55

Mà 55 \(⋮\)11 => 7⁴.55 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 7

Vậy...

Answer 2

[hien nguyen thi]

bạn ơi (3x-1)⁴là mũ chẵn ta phải xét 2 trường hợp chứ