Cho hình bình hành ABCD có AB = 2a ; BC = a. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minha) AICE là hbhb) DI là tia phân giác của góc ADC c)H là giao điểm của DI và AE,K là giao điểm của IC và BE,O là giao điểm của IE và AC chứngminh IKEH là hình chữ nhật và KH đối xứng nhau qua...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2a ; BC = a. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
a) AICE là hbh
b) DI là tia phân giác của góc ADC c)H là giao điểm của DI và AE,K là giao điểm của IC và BE,O là giao điểm của IE và AC chứngminh IKEH là hình chữ nhật và KH đối xứng nhau qua O
a) Ta có ABCD là hbh => AD = BC mà M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC => AM=MD=BN=NC
Xét tứ giác ABNM , có : AM//BN ( AD//BC ) ; AM=BN ( cmt )
=> tứ giác ABNM là hbh mà AB = BN ( 2AB = BC ) => ABNM là hình thoi
Vậy ABNM là hình thoi
b) * C/m tương tự có MNDC là hình thoi nha bn
Xét hình thoi ABNM có AN là đg chéo => góc MAN = góc NAB mà góc DAB = 120 độ ( bù vs góc ABC )
=> góc MAN = 60 độ (1)
Xét hình thoi MNCD , có : DN là đg chéo => góc MDN = góc CDN mà góc ADC = góc ABC=60 độ ( ABCD là hbh )=> góc MDN = 30 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc AND = 90 độ ( đ/l tổng các góc trong tamg giác )
=> AN vuông góc vs ND
Vậy AN vuông góc vs ND
* Ta có góc DAN = ADC = 60 độ mà ANCD là hình thang ( NC//AD)
=> ANCD là hình thang cân => AC=DN
Vậy AC=DN
nham roi ban oi