K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2018

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10

7 tháng 2 2018

Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n

=3n.9-2n.5+3n-2n

= 3n.(9+1)-2n.(4+1)

=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10

Do 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

Nên 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

6 tháng 2 2022

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) ∀n∈N

Vậy ...

6 tháng 2 2022

Tham khảo

6 tháng 8 2021

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3.32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

4 tháng 11 2021

sai

trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)

=>2^n-1.10 chia hết cho 10

 

6 tháng 2 2021

Đây nè bạn

2 tháng 4 2021

=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10

=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10

29 tháng 10 2017

=\(3^n\).\(3^2\)-\(2^n\).\(2^2\)+\(3^n\)-\(2^n\)

=\(^{3^n}\).9 - \(2^n\).4 +\(^{3^n}\)\(2^n\)

=10 .\(3^n\)-5.\(2^n\)

=10.\(3^n\)-5.2.\(2^{n-1}\)

=10 .(\(3^n\)-\(2^n\) )

=> chia hết cho 10

29 tháng 10 2017

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(dpcm\right)\)

22 tháng 7 2017

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

Thấy: \(3^{n+2}+3^n=3^n.2^2+3^n=9.3^n+3^n=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}+3^n⋮10\)\(\left(1\right)\)

\(2^{n+2}+2^n=4.2^n+2^n==2^n\left(4+1\right)=2^n.5=2.2^{n-1}.5=10.2^{n-1}\)

\(\Rightarrow2^{n+2}+2^n⋮10\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{n+2}+2^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)⋮10\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (đpcm)

k!

13 tháng 4 2015

32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n

                                            =9.3n -4.2n +3n -2n

                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n

                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)

                                 =3n .10 - 2n (4+1)

                                  =3n .10 - 2n .5

                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10

nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10

 

13 tháng 1 2017

32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n

                                            =9.3n -4.2n +3n -2n

                                            =(9.3n +3n) -4.2n -2n

                                            =3n (9+1) - (4.2n +2n)

                                 =3n .10 - 2n (4+1)

                                  =3n .10 - 2n .5

                        ; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10

nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10