![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y;\left|z\right|\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)
\(\left|x\right|+\left|y\right|=0\)
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Th1: nếu 3 số x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 => x - y ; y - z; z - x chia hết cho 3
=> Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 =27
+) Th2: Nếu có 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3. Giả sử hai số đó là x; y.
*Nếu x; y chia cho 3 dư 0 => x - y chia hết cho 3
mà (x - y)(y - z)(z -x) = x+ y + z => x+ y + z chia hết cho 3 => z chia hết cho 3
=> (y - z); (z - x) chia hêtw cho 3 => tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 = 27
* Nếu x; y chia cho 3 dư 1 => x - y chia hết cho 3 => x+ y + z chia hết cho 3. mà x + y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 1
=> x; y ; z chia cho 3 có cùng số dư => Tích (x - y)(y - z)(z-x) chia hết cho 27
* Tương tự, nếu x; y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 2 => Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
=> x+ y + z chia hết cho 27
+) Th3: Cả số x; y ; z không có cùng số dư khi cho 3
=> x; y; z chia cho 3 dư là 0;1 ; 2 và các hiệu x - y ; y - z; z - x không chia hết cho 3
x; y ;z chia cho 3 dư 0; 1;2 => x+ y + z chia hết cho 3
tích (x - y)(y - z)(z - x) không chia hết cho 3 mà (x - y)(y - z)(z - x) = x+ y + z
=> Th3 không xảy ra
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x/2=y/3 và x/2=z/4
=> x/2=y/3=z/4
áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y+x/2+3+4=-27/9=-3
x/2=-3=>x=-6
y/3=-3=>y=-9
x/4=-3=>z=-12
vậy x=-6,y=-9,z=-12
ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(4x=2z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=-\frac{27}{9}=-3\)
=> x/2 = -3 => x = -6
y/3 = -3 => y = -9
z/4 = -3 => z = -12
KL:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)
mà |x|\(\ge\)0
|y|>=0
|z|>=0
do đó |x|+|y|+|z|=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)
vậy x=0;y=0;z=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left|x\right|\ge0;\left|y\right|\ge0;\left|z\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\left(1\right)\)
Mà \(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => |x| = |y| = |z| = 0
=> x=y=z=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: |a| lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x-z| + |1x+y| +|y-27|
= 0 + 0 + 0
Ta có: y - 27 = 0
y = 0 + 27
y = 27
=> y = 27
Ta có: 1x + y = 0. Thay y = 27
x + 27 = 0
x = 0 -27
x = -27
=> x = -27
Ta có:x - z = 0. Thay x = -27
27 - z = 0
z = 27 - 0
z = 27
Vậy y = 27; x = -27; z = 27