Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, A= 2x2+1
Ta có : 2x2\(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x=0
Vậy Min A = 1 khi x =0
2.B=2(x - 1)2+4
Ta có 2(x - 1)2\(\ge0\forall x\)
=> B\(\ge4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy Min B = 4 khi x =1
a) \(A=2x^2-15\ge-15\forall x\)
\(minA=-15\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\forall x\)
\(minB=-17\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
cái này mình chịu thua
hình như gtnn nó ko có vì tùy theo x và ko có số lớn nhất nhỏ nhất
1) Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2x^2 phải có giá trị dương nhỏ nhất. Nhận thấy rằng 2x^2 >= 0 với mọi x.
Dấu = xảy ra khi 2x^2 = 0, khi đó x = 0.
Vậy để A đạt GTNN thì x = 0, khi đó A = 2 * 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1.
2) Để B có giá trị nhỏ nhất thì 2(x - 1)^2 phải có giá trị dương lớn nhất. Nhận thấy rằng 2(x - 1)^2 >= 0 với mọi x.
Dấu = xảy ra khi 2(x - 1)^2 = 0, khi đó x = 1.
Vậy để B đạt GTNN thì x = 1, khi đó B = 2(1 - 1)^2 + 4 = 0 + 4 = 4.