Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

📢 Tham gia lớp live cho học sinh lớp 5 lên lớp 6 lúc 19:45 tối nay

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
TT
Trần Thùy
13 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC, điểm M ở trong tam giác, các đường thẳng AM, BM, CM, lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại P,R,Q. Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC.

a. Chứng minh rằng: MA.BC + MB.CA + MC.AB \(\ge\)4SABC 

b. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác PQR lớn nhất.
#Toán lớp 9
1
VT
van tien so
26 tháng 8 2020

a,
Kẻ BE,CF vuông góc với AM.
Ta có:
MA.BC = MA.(BP+CP) ≥ MA.(BE+CF) = 2 SABM + 2 SCAM
Tuong tu:
MB.CA ≥ 2SBCM + 2 SABM
MC.AB ≥ 2SCAM + 2 SBCM
Suy ra:
MA.BC + MB.CA + MC.AB ≥ 2 ( 2 SABM + 2SBCM + 2SCAM) = 4SABC
dpcm.
Dấu = xảy ra khi M là trực tâm.

Đúng(0)
NH
nguyen hong phong
6 tháng 1 2015

Cho tam giác ABC,M thuộc tam giác đó  AM,BM,CM,cắt BC ,CA,AB tại P,R,Q.Chứng minh:

a/ MA.BC +MB.CA +MC .AB  >=  4 diện tích tam giác ABC

b/ Xác định vị trí của m để diện tích tam giác PQR lớn nhất
#Toán lớp 9
0
DT
Đặng Thiên Long
18 tháng 9 2018
Giúp mình !!!!!!!!1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của...
Đọc tiếp

Giúp mình !!!!!!!!

1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)

2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)

3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
#Toán lớp 9
0
VT
Vũ Tiến Minh
30 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AC, AB sao cho E, F là trung điểm của CM, CN. BM, CN cắt EF lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng DP = DQ. 
#Toán lớp 9
1
TN
Tiên Nguyễn Ngọc
30 tháng 8 2021

undefined

a, Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến tại A,B,C ta chứng minh được  b + c - a 2 = AD

b,  S A B C = S A I B + S B I C + S C I A

Mà ID = IE = IF = r =>  S A B C  = p.r

c, Vì AM là phân giác của  B A C ^ =>  B M M C = B A A C

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức thu được BM = a c c + b

Đúng(0)
DT
Đức Trịnh Minh
6 tháng 6 2018

Cho \(\Delta ABC\) có M là một điểm nằm trong tam giác. Qua M kẻ các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt BC,CA,AB lần lượt tại P,Q,R.

a) Chứng minh \(AM.BC+BM.CA+CM.AB\ge4S_{ABC}\)

b) Tìm vị trí của M để \(S_{PQR}\) đạt GTLN
#Toán lớp 9
0
HM
Hoàn Minh
11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB > AC > BC. trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N Sao cho BM = BC = CN. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác ANM và ABC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác AMIC nội tiếp.

b) So sánh IE và IF
#Toán lớp 9
0
MN
My Nguyễn
19 tháng 2 2017
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CDBài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMCBài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh SADC = SCDN từ đó suy ra D cách đều AM...
Đọc tiếp

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD

Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh SADC = SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN
#Toán lớp 9
0
T
Triết
6 tháng 11 2021

 

Cho tam giác ABC , O là 1 điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC . Kéo dài AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Cm AO/AM+BO/BN+CO/CP=2

Giải chi tiết giúp mình nha

 
#Toán lớp 9
0
V
Vananh11062001
14 tháng 12 2015

cho tam giác ABc nhọn và O là 1 điểm nằm trong tam giác các tia AO,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P. Chứng minh AM/OM +BN/ON+CP/OP> =9
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP