Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
a) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
<=> x = 25
b) pt <=> \(\left(x^2+5\right)=\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+5\right)=x^2+2x+1\)
<=> 2x = 4
<=> x = 2
c) pt <=> \(45-14\sqrt{x}+x=x-11\)
<=> \(45+11=14\sqrt{x}\)
<=> \(56=14\sqrt{x}\)
<=> \(4=\sqrt{x}\)
<=> x = 16
p/s : Cậu tự đặt điều kiện nhé
Chú ý:
\(\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)^2\)
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2\)
\(=\left(x^2+x\right)+x^2+x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
a. \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
<=> \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
<=> \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)
b. Khi \(x=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) => \(\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\)
=> \(P=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{7+4\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}}=\dfrac{5\sqrt{3}-6}{3}\)
check giùm mik
Mình cứ đắn đo câu này mãi. Chắc là bạn chép sai đề. M tự ý sửa đề nếu không phải thì thôi nhé. Sửa đề:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\sqrt{3}+xy=-1\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy-\left(x+y\right)\sqrt{3}=-1\left(1\right)\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (1) ta được
\(x\left(1+\sqrt{3}\right)+y\left(2+\sqrt{3}\right)-3xy=\frac{3\sqrt{3}+5}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x\left(1+\sqrt{3}\right)=a\\y\left(2+\sqrt{3}\right)=b\\3\sqrt{3}+5=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3xy=\frac{3ab}{c}\)từ đây ta có
\(\Leftrightarrow a+b-\frac{3ab}{c}=\frac{c}{3}\)
\(\Leftrightarrow3ac+3bc-9ab-c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-c\right)\left(c-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=3a\\c=3b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
Đã đặt \(c=3\sqrt{3}+5\) mà sao đăng lên là nó bị mất.
Cô Vân ơi sửa lỗi này đi cô. Cứ dùng ký hiệu hệ phương trình 3 ẩn thì nó bị mất đi 1 phương trình ah.
