![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y-x+y}{2015-2017}=\frac{2y}{-2}\)
\(=-y\)
\(\Rightarrow xy=-2016y;x+y=-2015y;\)
\(x-y=-2017y\)
\(\Rightarrow-2016y-xy=0\)
\(\Rightarrow y\left(-2016-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}y=0\\-2016-x=0\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}y=0\\x=-2016\end{cases}}\)
\(+) \)\(y=0\Rightarrow0+x=-2015.0=0\Rightarrow x=0\)
\(+) \)\(x=-2016\Rightarrow-2016-y=-2017y\Rightarrow-2016\)
Vậy +) x=y=0
+) x=-2016;y=1
2) Có: \(\frac{2x+2}{3}=\frac{x+1}{1,5};\frac{4z+2}{5}=\frac{z+0,5}{1,25};\frac{3y-1}{4}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+1}{1,5}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{z+0,5}{1,25}=\frac{x+y+z+\left(1-\frac{1}{3}+0,5\right)}{1,5+\frac{4}{3}+1,25}=\frac{7+\frac{7}{6}}{\frac{49}{12}}=2\)
Suy ra: \(x+1=2.1,5=3\Rightarrow x=2\)
\(y-\frac{1}{3}=2.\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\Rightarrow y=3\)
\(z+0,5=2.1,25=2,5\Rightarrow z=2\)
Vậy x=2;y=3;z=2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vậy x(x + y + z) + y(x + y+ z) + z(x + y + z) = 2 + 25 - 2 = 25
(x + y + z)(x + y + z) = 25
(x + y + z) = 52 = (-5) 2
Bạn tự liệt kê x;y;z ra nha!
Ta có : x (x + y + z) = 2 (1)
y (x + y + z) = 25 (2)
z (x + y + z) = -2 (3)
=> x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = 2 + 25 + (-2)
=> (x + y + z) (x + y + z) = 25
=> (x + y + z)2 = 52 = (-5)2
* Nếu (x + y + z)2 = 52 => x + y + z = 5 (4)
Từ (1) và (4) => x . 5 = 2 => x = 2/5 (thỏa mãn x > 0)
Từ (2) và (4) => y . 5 = 25 => y = 5
Từ (30 và (4) => z . 5 = -2 => z = -2/5
* Nếu (x + y + z)2 = (-5)2 => x + y + z = -5 (5)
Từ (1) và (5) => x . (-5) = 2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x > 0)
Vậy x = 2/5 ; y = 5 ; z = -2/5 thì thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+...
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và z + y + x = 1 + 2 + 3 = 6
Theo đề ra ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{6}{6}=1\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Nếu \(\frac{x}{1}=1\Rightarrow x=1.1=1\)
\(\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2.1=2\)
\(\frac{z}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
Ta biết rằng số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1, chia cho 8 dư 1. Số chính phương chẵn thì chia hết cho 4
Vì tổng x^2+y^2+z^2 là số lẻ. Do đó trong ba số x^2;y^2;z^2phải có 1 số lẻ hai số chẵn hoặc cả ba số đều lẻ
- Trường hợp có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì x^2+y^2+z^2 chia cho 4 dư 1. Còn 2015 chia cho 4 dư 3
- Trường hợp cả ba số đầu lẻ thì x^2+y^2+z^2 chia cho 8 dư 3. Còn 2015 chia cho 8 dư 7
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên