Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Ta có : 9x + 5y và 17x + 17y chia hết cho 17
=> ( 17x + 17y ) - ( 9x + 5y ) chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
=> 4.(2x+3y) chia hết cho 17
Mà (4;17) = 1 nên 2x + 3y chia hết cho 17
=> đpcm
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
A=1-2+3-4+.....................-98+99 ( có tất cả 99 số hạng )
A=(1-2)+(3-4)+.........+(97-98)+99 ( có tất cả49 nhóm dư 1 số )
A=(-1)+(-1)+.........+(-1)+99 (có tất cả 49 số -1 và 1 số 99
A=(-49)+99 B=n=1-4+7-10+..........-100+103 (có tất cả 35 số hạng )
A=50 B=n=(1-4)+(4-7)+.(7-10)+.....+(97-100)+103 (có tất cả 17 nhóm dư 1 số)
vậy A= 50 B=n=(-3)+(-3)+..............+(-3)+103 (có 17 số -3 và 1 số 103)
B=n=(-51)+103
B=n=52
vậy B =52