Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Gọi a là một số nguyên bất kỳ => a có dạng 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)Z)
Xét a = 2k=>\(a^2\)=\(\left(2k\right)^2\)=\(4k^2\)=>\(a^2\) chia 4 dư 0
Xét a= 2k+1=>\(a^2\)=\(\left(2k+1\right)^2\)=\(4k^2\)\(+\)\(4k+1\)=>\(a^2\) chia 4 dư 1
Vậy số chính phương khi chí cho 4 dư 0 hoặc 1.
Gọi số chính phương đó là \(\left(2n+1\right)^2\)
Ta có: \(\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\)
\(=4n\left(n+1\right)+1\)(chia 4 sư 1)
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta lấy ví dụ:
Số chính phương lẻ là: 9
Số chính phương chẵn là: 4
9 : 4 = 2 ( dư 1 )
4 : 4 = 1
Vậy số chính phương lẻ chia 4 dư 1
Số chính phương chẵn chia hết cho 4