Question

[Nguyễn gia bảo]

Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của  \(\widehat{B}\). Tia Bx cắt tại M. từ M kẻ đường thẳng //(song song) AB cắt BC tại N. Từ N kẻ Ny // Bx

                       CMR: a)  \(\widehat{xBC}\)=  \(\widehat{BMN}\)

                                b)   Tia Ny là tia phân giác của \(\widehat{MNC}\)

Answer 1

[Hàn Tiểu Lam]

a) Theo đề bài, vì đường thẳng đi qua M cắt BC tại N => MN // AB => \(\widehat{BMN}=\widehat{ABM}\left(so-le-trong\right)\left(1\right)\)

Vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MBN}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\Leftrightarrow\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)

b) Vì Ny // Bx => \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}=\widehat{MNy}\left(so-le-trong\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{yNC}\left(đồng-vị\right)\end{cases}}\)

Mà theo phần a), \(\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\Rightarrow\widehat{MNy}=\widehat{yNC}\)

Vậy Ny là tia phân giác của \(\widehat{MNC}\)

~~~ Chắc chắn đúng nha cậu :3 Tiếc gì 1 tk cho tớ nào?

Answer 2

[Hàn Tiểu Lam]

Hình đây cậu nhé =^=